Em P3, sejam p(x)=x^3-x^2+2 x+1 e q(x)=x^2-x+5 calcule:
i. p(x)+q(x)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos dois polinômios em p(x) = x^3 - x^2 + 2x + 1 :
q(x) = x^2 - x + 5
O objetivo é calcular a soma desses dois polinômios, ou seja, encontrar . Para resolver isso, vamos precisar somar os coeficientes dos termos que têm o mesmo grau.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de cada polinômio por grau:
  • :
    • (grau 3)
    • (grau 2)
    • (grau 1)
    • (termo constante, grau 0)
  • :
    • (grau 2)
    • (grau 1)
    • (termo constante, grau 0)

Passo 3

Agora, vamos alinhar os termos de mesmo grau para facilitar a soma:
p(x) &= x^3 - x^2 + 2x + 1 q(x) &= x^3 + x^2 - x + 5 hline p(x) + q(x) &= x^3 + ( -x^2 + x^2) + (2x - x) + (1 + 5)

Passo 4

Vamos somar os coeficientes de cada termo:
  • Termo : (de ) + (não há em ) =
  • Termo : (os termos se cancelam)
  • Termo :
  • Termo constante:

Resposta

Assim, a soma dos polinômios é:
p(x) + q(x) = x^3 + x + 6

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