Seja uma mola de com uma das extremidades presa ao chão. Daí você solta um livro de a uma altura de acima da extremidade livre da mola. Aproximadamente, qual é a distância de compressão máxima da mola?
a)
b)
c)
9 cm
e) nda

Passo 1

Vamos resolver um problema que envolve molas e energia potencial! Temos uma mola com uma constante de fixada no chão. Um livro de é solto de uma altura de acima da extremidade livre da mola. Nosso objetivo é descobrir quão muito a mola vai se comprimir quando o livro cair sobre ela.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a energia potencial gravitacional que o livro tem quando está na altura de será convertida em energia potencial elástica na mola quando ela se comprimir ao máximo. A fórmula para a energia potencial gravitacional ( ) é:
onde:
  • é a massa do livro,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura.

Passo 3

Calculando a energia potencial gravitacional:

Passo 4

Agora, sabemos que essa energia será armazenada na mola como energia potencial elástica ( ), que é dada por:
onde:
  • é a constante da mola,
  • é a distância de compressão que queremos encontrar.

Passo 5

Igualando as duas energias para encontrar :
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 6

Resolvendo para :

Passo 7

Tirando a raiz quadrada para encontrar :

Resposta

A distância de compressão máxima da mola é aproximadamente 9 cm.

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a)
c)
d)
e) nda
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b)
c)
d)
e) nda