Para pagar uma dívida de R$ 2.000,00 em certa loja, Mauricio pediu emprestado o dinheiro a seu primo Diego. Diego disse que emprestaria o dinheiro se Maurício concordasse com a seguinte proposta: Pagar o dinheiro em 6 meses com uma taxa de juro simples de 24% ao ano. Supondo que Maurício tenha aceitado a proposta, o juro que ele pagará ao seu primo Diego é:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o Maurício pegou R$ 2.000,00 emprestados do primo Diego e vai pagar essa dívida em 6 meses com uma taxa de juro simples de 24% ao ano. O conteúdo que vamos usar aqui é o Juros Simples. Para resolver, vamos precisar da fórmula dos juros simples, que é:
Onde:
- $ J $ é o juro;
- $ P $ é o principal (o valor emprestado);
- $ i $ é a taxa de juros;
- $ t $ é o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar cada valor na fórmula. O principal $ P $ é R$ 2.000,00. A taxa anual $ i $ é 24%, mas como o empréstimo é de 6 meses, precisamos converter essa taxa para o período de 6 meses.
Passo 3
Como a taxa é anual e o tempo está em meses, vamos converter a taxa para o mesmo período. Sabemos que 24% ao ano corresponde a 2% por mês, porque:
Então, para 6 meses, a taxa efetiva será:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula dos juros simples:
Aqui, $ t $ é 1 porque já ajustamos a taxa para o período total de 6 meses.
Passo 5
Calculando:
Resposta
O juro que o Maurício pagará ao primo Diego é de R$ 240,00.