Simplifique em seu caderno as expressões obtendo uma única potência!
a) 4²8³\ 2 expoente 10
b) 9³27²\81
a) 4²8³\ 2 expoente 10
b) 9³27²\81
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar as expressões de potências, ou seja, transformar multiplicações de potências em uma única potência. Vamos usar conceitos de potências com a mesma base para facilitar. Vamos resolver as partes a) e b) uma por uma.
Parte a)
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão
. Nosso objetivo é escrever isso como uma única potência com a mesma base.
Passo 3
Para facilitar, vamos reescrever os números 4 e 8 como potências de 2. Sabemos que:
Passo 4
Substituindo na expressão original:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra das potências que diz que
:
Passo 6
Então a expressão fica:
Passo 7
Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes:
Passo 8
Agora vamos para a expressão
. Novamente, queremos transformar isso em uma única potência com a mesma base.
Passo 9
Vamos reescrever os números 9 e 27 como potências de 3. Sabemos que:
Passo 10
Substituindo na expressão original:
Passo 11
Aplicamos a regra das potências
:
Passo 12
Então a expressão fica:
Passo 13
Somando os expoentes: