Uma panela de cobre com massa igual a contém de água a uma temperatura de . Um bloco de ferro de a é colocado na panela. Calcule a temperatura final, supondo que nîo ocorra perda de calor para o ambiente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma panela de cobre com 700 gramas e 250 gramas de água a 22°C. Aí, coloca um bloco de ferro de 300 gramas a 85°C na panela. A missão é descobrir qual vai ser a temperatura final dessa mistura, sabendo que não perde calor pro ambiente. Vamos usar um pouco de calorimetria pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a quantidade de calor que um material perde ou ganha depende da massa, da capacidade térmica específica e da variação de temperatura. A fórmula que a gente vai usar é:
Onde:
  • é o calor
  • é a massa
  • é a capacidade térmica específica
  • é a variação de temperatura

Passo 3

Vamos identificar os objetos envolvidos:
  • Ferro: massa , temperatura inicial
  • Cobre: massa , temperatura inicial
  • Água: massa Á, temperatura inicial Á

Passo 4

Precisamos das capacidades térmicas específicas:
  • Ferro ( ): 0,449 J/g°C
  • Cobre ( ): 0,385 J/g°C
  • Água ( Á): 4,186 J/g°C

Passo 5

Vamos chamar a temperatura final de . O ferro vai perder calor, enquanto o cobre e a água vão ganhar calor. Então, a soma do calor perdido pelo ferro será igual à soma do calor ganho pelo cobre e pela água:
Á

Passo 6

Vamos expressar cada calor usando a fórmula :
Para o ferro:
Para o cobre:
Para a água:
ÁÁÁÁ

Passo 7

Substituindo na equação de equilíbrio térmico:
ÁÁÁ

Passo 8

Substituindo os valores numéricos:

Passo 9

Calculando cada termo:
Para o ferro:
Para o cobre:
Para a água:

Passo 10

Agora, colocando tudo na equação:
Simplificando o lado direito:

Passo 11

Vamos trazer todas as para um lado e os números para o outro:

Passo 12

Agora, isolando :

Resposta

A temperatura final da mistura é aproximadamente .

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