Se ( 7 é par e ) então 3 é par.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. O enunciado diz: “Se (7 é par e ) então 3 é par.” Isso envolve conceitos de números pares e lógica de implicação. Para resolver, vamos precisar entender o que significa uma afirmação “se… então…” e verificar se as condições dadas são verdadeiras ou falsas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte de dentro dos parênteses: "7 é par e ". Aqui temos duas afirmações que estão conectadas pelo “e”, o que significa que ambas precisam ser verdadeiras para que a condição inteira seja verdadeira.

Passo 3

Vamos verificar cada afirmação:
  • 7 é par? Não, 7 não é um número par, ele é ímpar.
  • ? Também não, porque 7 é maior que 2.

Passo 4

Como ambas as afirmações dentro dos parênteses são falsas, a condição "7 é par e " é falsa. Em lógica, uma implicação “se P então Q” é considerada verdadeira quando a condição P é falsa, independentemente de Q ser verdadeira ou falsa.

Passo 5

Portanto, a afirmação “Se (7 é par e ) então 3 é par” é verdadeira, porque a condição inicial não é satisfeita.

Resposta

Verdadeiro.

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Use o algoritmo de Thomas para obter uma solução.
fazendo uma demonstração por contradição.
Demonstração:

, o que é uma contradição.
Faça a demonstração arrastando os blocos abaixo para os espaços acima de modo a obter uma demonstração por contradição para a afirmação do enunciado.
suponha que é par e que -7 é par
assim, 7 é par
Iogo , e portanto
então existe inteiro tal que e
subtraindo em ambos os lados, obtemos
então para algum inteiro k e para algum inteiro j
logo , e portanto
então para algum inteiro e para algum inteiro j
dividindo por 2 em ambos os lados, obtemos
então para algum inteiro e para algum inteiro
Resolva cada um dos PVI