Se 2 é par então (3 é par ou ).

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “Se 2 é par então (3 é par ou ).” Esse exercício está relacionado à lógica proposicional, que estuda como as proposições podem ser combinadas usando conectivos lógicos. Para resolver isso, precisamos entender e avaliar cada parte da afirmação.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se “2 é par” é verdadeiro. Um número é par se é divisível por 2 sem deixar resto. Como com resto 0, sabemos que 2 é par. Portanto, a primeira parte da afirmação é verdadeira.

Passo 3

Agora, vamos avaliar a parte depois do “então”: “(3 é par ou )”. Esse trecho usa o conectivo ou, que em lógica representa a disjunção lógica ( ). Para que a disjunção seja verdadeira, pelo menos uma das proposições deve ser verdadeira.

Passo 4

Vamos verificar cada proposição dentro do parêntese:
  • “3 é par”: 3 dividido por 2 dá 1 com resto 1, então 3 não é par. Essa proposição é falsa.
  • : 5 não é menor que 3, então essa proposição também é falsa.

Passo 5

Como ambas as proposições dentro do “ou” são falsas, a disjunção é também é falsa.

Passo 6

Voltando à afirmação original: “Se 2 é par então (3 é par ou )”. Sabemos que a primeira parte é verdadeira e a segunda parte é falsa. Em lógica, uma implicação é falsa somente quando é verdadeiro e é falso.

Resposta

A afirmação “Se 2 é par então (3 é par ou )” é falsa.

Exercícios relacionados

O seguinte sistema tridiagonal deve ser resolvido como parte de um algoritmo maior (CrankNicolson) para resolver equações diferenciais parciais:
Use o algoritmo de Thomas para obter uma solução.
Determine uma solução para o problema
Se ( 7 é par e ) então 3 é par.
fazendo uma demonstração por contradição.
Demonstração:

, o que é uma contradição.
Faça a demonstração arrastando os blocos abaixo para os espaços acima de modo a obter uma demonstração por contradição para a afirmação do enunciado.
suponha que é par e que -7 é par
assim, 7 é par
Iogo , e portanto
então existe inteiro tal que e
subtraindo em ambos os lados, obtemos
então para algum inteiro k e para algum inteiro j
logo , e portanto
então para algum inteiro e para algum inteiro j
dividindo por 2 em ambos os lados, obtemos
então para algum inteiro e para algum inteiro