Qual par de vetores seguintes:
São perpendiculares?
São perpendiculares?
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para determinar quais pares de vetores são perpendiculares. Estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional e vamos precisar usar o produto escalar para verificar a perpendicularidade.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que significa dois vetores serem perpendiculares. Dois vetores são perpendiculares se o produto escalar entre eles for igual a zero. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Se
, então os vetores são perpendiculares.
Passo 3
Vamos identificar todos os pares de vetores dados:
-
e -
e -
e -
e -
e -
e
Passo 4
Vamos calcular o produto escalar para cada par:
-
e :
Não são perpendiculares.
-
e :
São perpendiculares.
-
e :
Não são perpendiculares.
-
e :
Não são perpendiculares.
-
e :
São perpendiculares.
-
e :
Não são perpendiculares.
Resposta
Os pares de vetores perpendiculares são
e
, e
e
.