Qual par de vetores seguintes:
Tem um ângulo menor do que
entre si?
Tem um ângulo menor do que
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem quatro vetores e precisa descobrir quais pares deles formam um ângulo menor que 90 graus (ou
radianos) entre si. Para isso, vamos usar o produto escalar entre vetores. Se o produto escalar entre dois vetores for positivo, significa que o ângulo entre eles é agudo, ou seja, menor que
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o produto escalar entre dois vetores. Se tivermos dois vetores
e
, o produto escalar é dado por:
Se o resultado for positivo, o ângulo entre
e
é menor que
.
Passo 3
Agora, vamos identificar todos os pares possíveis de vetores e calcular o produto escalar para cada um deles. Temos os vetores:
Os pares possíveis são:
-
e -
e -
e -
e -
e -
e
Vamos calcular o produto escalar para cada par:
Resposta
Os pares de vetores que têm um ângulo menor que
entre si são:
-
e -
e