Para a parábola, determine: o parâmetro, o foco e a reta diretriz. Faça os esboços das parábolas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação de uma parábola:
. O que a gente precisa descobrir aqui é o parâmetro da parábola, o foco e a reta diretriz. Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos básicos sobre parábolas, como a forma padrão da equação, e entender como identificar essas características.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação da parábola na forma padrão. A forma padrão da parábola que abre para os lados é
, onde
é o parâmetro que determina a distância do vértice ao foco e à diretriz.
No nosso caso, temos:
Comparando com a forma padrão:
Então, igualando os coeficientes de
:
Para encontrar
, basta dividir ambos os lados por 4:
Passo 3
Agora que temos o valor de
, vamos encontrar o foco da parábola. Na forma padrão
, o foco está no ponto
.
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Em seguida, vamos determinar a reta diretriz da parábola. Para a mesma forma padrão, a diretriz é uma linha vertical dada por
.
Substituindo o valor de
:
Passo 5
Por último, vamos fazer um esboço da parábola. Sabemos que como o coeficiente de
é negativo (
), a parábola abre para a esquerda. O vértice está na origem
, o foco está em
e a diretriz é a reta vertical
.
Resposta
- Parâmetro §:
- Foco:
- Reta diretriz:
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Determine para que o conjunto de matrizes
seja linearmente dependente.
Determine
16
Encontre os possíveis valores de para que
seja uma base de
.
Encontre os possíveis valores de
Sejam
e
vetores em
. O vetor
pertence ao subespaço gerado
?
Considere a reta
e o plano
.
(b) Qual o ângulo formado pela reta e pelo plano
?
(b) Qual o ângulo formado pela reta