O parafuso AB tem diâmetro de 20 mm e passa através de um cilindro com diâmetro interno de 40 mm e diâmetro externo de 50 mm . O parafuso e o cilindro são feitos de aço A-36 e estão presos aos suportes rígidos como mostrado. Se o comprimento do parafuso for de 220 mm e o do cilindro 200 mm , determinar a força aplicada no parafuso e no cilindro quando for aplicada uma força de 50 kN aos suportes.
Resp.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos um parafuso AB com diâmetro de 20 mm que passa por um cilindro com diâmetro interno de 40 mm e diâmetro externo de 50 mm. Ambos são feitos de aço A-36 e estão presos em suportes rígidos. O parafuso tem 220 mm de comprimento e o cilindro 200 mm. Quando aplicamos uma força de 50 kN nos suportes, precisamos descobrir qual é a força no parafuso ( ) e no cilindro ( ).
Para resolver isso, vamos precisar entender de estática, especificamente o equilíbrio de forças em sistemas mecânicos. Vamos usar o conceito de alavancas e equilíbrio de torques para distribuir a força aplicada entre o parafuso e o cilindro.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar que o sistema está em equilíbrio, o que significa que a soma das forças e torques é zero. A força total de 50 kN aplicada nos suportes será distribuída entre o parafuso e o cilindro.
Podemos representar isso pela equação:

Passo 3

Agora, precisamos relacionar as forças com as dimensões dos componentes. Como o parafuso e o cilindro estão presos, eles suportam diferentes partes da carga com base em suas áreas de seção transversal.
A área de um círculo é dada por:
Onde é o diâmetro.
Calculando as áreas:
Para o parafuso (diâmetro 20 mm):
Para o cilindro (diâmetro interno 40 mm e externo 50 mm):
Primeiro, calculamos a área externa e a interna:
A área efetiva do cilindro é a diferença entre a área externa e a interna:

Passo 4

Assumindo que as tensões no parafuso e no cilindro são proporcionais às suas áreas de seção transversal, podemos relacionar as forças pela razão das áreas:
Substituindo as áreas calculadas:
Então:

Passo 5

Voltando à equação do equilíbrio das forças:
Substituindo pela expressão encontrada:

Passo 6

Resolvendo para :
Arredondando para duas casas decimais:
Agora, calculamos :

Resposta

A força aplicada no cilindro é aproximadamente e no parafuso é .

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A barra rígida ABC está inicialmente na posição horizontal. Se cargas provocarem o deslocamento pol para baixo da extremidade A e a barra girar , qual será a deformação normal média das hastes e CF ?
Resp.
O eixo composto indicado deverá receber um momento torcional na extremidade . Sabe-se que o módulo de elasticidade transversal é 76 GPa para o aço e para o alumínio. Determinar o maior ângulo de rotação que pode ocorrer em , se não é possível exceder as seguintes tensões admissíveis:
Para o estado de tensão indicado, as tensões principais são 30 e -100 MPa. Determine e , além dos ângulos de corte principais e a máxima tensão de cisalhamento. (Resp.: )
No elemento sob tensão plana, sabe-se que uma das tensões principais vale 26,1 MPa (tração). Determine a tensão . Determine a outra tensão principal e a orientação dos planos principais. Faça um esboço do elemento orientado nas direções principais.