Uma placa de alumínio, cujo coeficiente de dilatação linear vale
, tem, a
, área igual a
. Qual será a área dessa placa
?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem uma placa de alumínio que, a
, tem uma área de
. O coeficiente de dilatação linear desse alumínio é
. A questão quer saber qual será a área da placa quando a temperatura subir para
. Vamos precisar entender como a temperatura afeta a área de um material usando o coeficiente de dilatação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a dilatação térmica linear descreve como o comprimento de um material muda com a temperatura. A fórmula básica para a dilatação linear é:
onde:
-
é o comprimento final, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Como estamos lidando com a área e não apenas com um comprimento, precisamos adaptar a fórmula. Para dilatação superficial (área), o coeficiente de dilatação superficial (
) é aproximadamente o dobro do coeficiente de dilatação linear:
Então, a variação da área pode ser calculada pela fórmula:
Passo 4
Vamos calcular
usando o
dado:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação de temperatura
:
Passo 6
Substituindo
e
na fórmula da área:
Passo 7
Calculando o termo dentro do parênteses:
Passo 8
Finalmente, multiplicando pela área inicial:
Resposta
A área da placa de alumínio a
será aproximadamente
.
Exercícios relacionados
(UFBA) Um vasilhame de alumínio com capacidade inicial de
, contendo glicerina, é levado ao fogo. Quando o sistema sofre uma variação de temperatura de
, a glicerina passa a ocupar todo o volume disponível. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrico do alumínio é de
e o da glicerina é de
, calcule o volume inicial da glicerina.
Um recipiente de vidro tem capacidade
a
e contém, a essa temperatura,
de álcool etílico. A que temperatura o recipiente estará completamente cheio de álcool etílico? (Coeficiente de dilatação linear do vidro
; Coeficiente de dilatação cúbica do álcool etílico
.)
Um paralelepípedo, a
, tem dimensões
e é constituído por uma material cujo coeficiente de dilatação linear vale
. Determine o acréscimo de volume, em
, sofrido pelo paralelepípedo quando este é aquecido até
.
Um bloco metálico, ao ser aquecido de
para
, tem seu volume aumentado
. Determine o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco.