Dê uma parametrização para as seguintes curvas: a reta .
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem a equação de uma reta dada por:
O conteúdo envolvido aqui é Geometria Analítica, especificamente a parametrização de retas no espaço. Para resolver isso, vamos precisar entender como transformar essas equações simétricas em uma forma paramétrica, ou seja, expressar , e em função de um parâmetro, geralmente chamado de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação simétrica de uma reta no espaço é dada por:
Aqui, é um ponto da reta e é um vetor diretor da reta. Nosso objetivo é encontrar as expressões para , e em função de .
Passo 3
Vamos associar a equação dada com a forma geral:
A partir disso, podemos escrever cada coordenada em função de :