Dê uma parametrização para as seguintes curvas: a reta 2x - 3y = 6.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação da reta e precisamos encontrar uma parametrização para ela. Isso significa que vamos expressar as coordenadas e em função de um parâmetro, que geralmente chamamos de . Para isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra e geometria analítica.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher um dos eixos para representar pelo parâmetro . Vou escolher porque facilita os cálculos. Agora, substituímos na equação da reta para encontrar em termos de .

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para :

Resposta

A parametrização da reta é:
Onde é um parâmetro real que pode assumir qualquer valor.

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