Dê uma parametrização para as seguintes curvas: a reta
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação da reta
e precisamos encontrar uma parametrização para ela. Isso significa que vamos expressar as coordenadas
e
em função de um parâmetro, que geralmente chamamos de
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra e geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher um dos eixos para representar pelo parâmetro
. Vou escolher
porque facilita os cálculos. Agora, substituímos
na equação da reta para encontrar
em termos de
.
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para
:
Resposta
A parametrização da reta
é:
Onde
é um parâmetro real que pode assumir qualquer valor.
Exercícios relacionados
Encontre os pontos da curva
, tais que suas retas tangentes são perpendiculares à reta
.
Dê uma parametrização para as seguintes curvas: o segmento de reta que liga os pontos
e
Encontre a equação da reta tangente à curva dada no ponto dado:
.
A posição de uma partícula no tempo
é dada por
. Quando a velocidade escalar é mínima?