Parametrize as seguintes curvas
© y = x^2 para todo x in [0, 2]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para parametrizar a curva definida por no intervalo onde varia de 0 a 2. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente em Geometria Analítica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é parametrização de curvas e como expressar as coordenadas e em função de um parâmetro, geralmente denotado por .

Passo 2

Primeiro, vamos escolher um parâmetro para representar . O mais simples é deixar ser igual a . Então, definimos:
Aqui, vai variar no mesmo intervalo de , ou seja, de 0 a 2:

Passo 3

Agora, vamos expressar em termos de . Sabemos que , e já definimos . Substituindo por , temos:

Resposta

A parametrização da curva para no intervalo é dada por:

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