Parametrize as seguintes curvas
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para todo
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para parametrizar a curva definida por
no intervalo onde
varia de 0 a 2. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente em Geometria Analítica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é parametrização de curvas e como expressar as coordenadas
e
em função de um parâmetro, geralmente denotado por
.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher um parâmetro para representar
. O mais simples é deixar
ser igual a
. Então, definimos:
Aqui,
vai variar no mesmo intervalo de
, ou seja, de 0 a 2:
Passo 3
Agora, vamos expressar
em termos de
. Sabemos que
, e já definimos
. Substituindo
por
, temos:
Resposta
A parametrização da curva
para
no intervalo
é dada por: