Resolva as equações matriciais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um problema de equações matriciais, que fazem parte da álgebra linear. Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
que satisfazem a equação matricial dada. Para resolver isso, vamos precisar transformar essa equação matricial em um sistema de equações lineares e então resolver esse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação matricial que foi apresentada:
[
\cdot
]
Aqui, temos uma matriz
multiplicada por um vetor coluna
, que resulta em outro vetor coluna. Para resolver isso, vamos multiplicar a matriz pelo vetor e obter duas equações.
Passo 3
Fazendo a multiplicação das matrizes, temos:
Agora, transformamos a equação matricial em um sistema de equações lineares:
Passo 4
Vamos resolver esse sistema usando o método de substituição. Primeiro, da segunda equação, podemos isolar
:
Agora, substituímos esse valor de
na primeira equação:
Simplificando:
Passo 5
Com o valor de
, voltamos para a equação que isolamos
:
Resposta
Os valores que resolvem a equação matricial são
e
.