Resolva as equações matriciais:
[[2 1] [1 -3]] * (x y) = (9 -13)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um problema de equações matriciais, que fazem parte da álgebra linear. Nosso objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem a equação matricial dada. Para resolver isso, vamos precisar transformar essa equação matricial em um sistema de equações lineares e então resolver esse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação matricial que foi apresentada:

[

\cdot


]
Aqui, temos uma matriz multiplicada por um vetor coluna , que resulta em outro vetor coluna. Para resolver isso, vamos multiplicar a matriz pelo vetor e obter duas equações.

Passo 3

Fazendo a multiplicação das matrizes, temos:
Agora, transformamos a equação matricial em um sistema de equações lineares:

Passo 4

Vamos resolver esse sistema usando o método de substituição. Primeiro, da segunda equação, podemos isolar :
Agora, substituímos esse valor de na primeira equação:
Simplificando:

Passo 5

Com o valor de , voltamos para a equação que isolamos :

Resposta

Os valores que resolvem a equação matricial são e .

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