Quais parâmetros determinam a constante de tempo associada à resposta térmica transiente de um sólido via capacitância global? Essa resposta é acelerada ou desacelerada por um aumento no coeficiente convectivo? Por um aumento na massa específica ou no calor específico do sólido?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre a constante de tempo que está associada à resposta térmica transiente de um sólido usando a capacitância global. Basicamente, queremos saber quais parâmetros influenciam essa constante de tempo e como certos aumentos em propriedades como o coeficiente convectivo, a massa específica ou o calor específico do sólido afetam essa resposta térmica. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de capacitância térmica, condutância térmica e como eles se relacionam na constante de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a capacitância térmica global. Ela representa a capacidade do sólido de armazenar energia térmica. Matematicamente, é dada por:
Onde:
é a capacitância térmica,
é a massa do sólido,
é o calor específico.
Passo 3
Agora, a condutância térmica global está relacionada à facilidade com que o calor é transferido entre o sólido e o ambiente. Ela depende do coeficiente convectivo () e da área pela qual ocorre a transferência de calor ():
Passo 4
A constante de tempo () para a resposta térmica transiente é calculada pela razão entre a capacitância térmica e a condutância térmica:
Isso nos mostra que a constante de tempo depende desses três parâmetros: , e .
Passo 5
Agora, vamos analisar como aumentos em cada um desses parâmetros afetam :
Aumento no coeficiente convectivo ():
Como está no denominador, aumentar faz com que diminua.
Conclusão: A resposta térmica é acelerada com um aumento no coeficiente convectivo.
Aumento na massa específica ():
está no numerador, então aumentar aumenta .
Conclusão: A resposta térmica é desacelerada com um aumento na massa específica.
Aumento no calor específico ():
Similar ao , aumentar também aumenta .
Conclusão: A resposta térmica é desacelerada com um aumento no calor específico.
Resposta
A constante de tempo associada à resposta térmica transiente de um sólido via capacitância global é determinada pela massa (), pelo calor específico () e pelo coeficiente convectivo (). Aumentar o coeficiente convectivo () acelera a resposta térmica, enquanto aumentar a massa específica () ou o calor específico () desacelera a resposta.