Quais parâmetros determinam a constante de tempo associada à resposta térmica transiente de um sólido via capacitância global? Essa resposta é acelerada ou desacelerada por um aumento no coeficiente convectivo? Por um aumento na massa específica ou no calor específico do sólido?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre a constante de tempo que está associada à resposta térmica transiente de um sólido usando a capacitância global. Basicamente, queremos saber quais parâmetros influenciam essa constante de tempo e como certos aumentos em propriedades como o coeficiente convectivo, a massa específica ou o calor específico do sólido afetam essa resposta térmica. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de capacitância térmica, condutância térmica e como eles se relacionam na constante de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a capacitância térmica global. Ela representa a capacidade do sólido de armazenar energia térmica. Matematicamente, é dada por:
Onde:
-
é a capacitância térmica, -
é a massa do sólido, -
é o calor específico.
Passo 3
Agora, a condutância térmica global está relacionada à facilidade com que o calor é transferido entre o sólido e o ambiente. Ela depende do coeficiente convectivo (
) e da área pela qual ocorre a transferência de calor (
):
Passo 4
A constante de tempo (
) para a resposta térmica transiente é calculada pela razão entre a capacitância térmica e a condutância térmica:
Isso nos mostra que a constante de tempo depende desses três parâmetros:
,
e
.
Passo 5
Agora, vamos analisar como aumentos em cada um desses parâmetros afetam
:
-
Aumento no coeficiente convectivo (
): - Como
está no denominador, aumentar faz com que diminua. - Conclusão: A resposta térmica é acelerada com um aumento no coeficiente convectivo.
- Como
-
Aumento na massa específica (
): -
está no numerador, então aumentar aumenta . - Conclusão: A resposta térmica é desacelerada com um aumento na massa específica.
-
-
Aumento no calor específico (
): - Similar ao
, aumentar também aumenta . - Conclusão: A resposta térmica é desacelerada com um aumento no calor específico.
- Similar ao
Resposta
A constante de tempo associada à resposta térmica transiente de um sólido via capacitância global é determinada pela massa (
), pelo calor específico (
) e pelo coeficiente convectivo (
). Aumentar o coeficiente convectivo (
) acelera a resposta térmica, enquanto aumentar a massa específica (
) ou o calor específico (
) desacelera a resposta.