Quais parâmetros determinam a constante de tempo associada à resposta térmica transiente de um sólido via capacitância global? Essa resposta é acelerada ou desacelerada por um aumento no coeficiente convectivo? Por um aumento na massa específica ou no calor específico do sólido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre a constante de tempo que está associada à resposta térmica transiente de um sólido usando a capacitância global. Basicamente, queremos saber quais parâmetros influenciam essa constante de tempo e como certos aumentos em propriedades como o coeficiente convectivo, a massa específica ou o calor específico do sólido afetam essa resposta térmica. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de capacitância térmica, condutância térmica e como eles se relacionam na constante de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a capacitância térmica global. Ela representa a capacidade do sólido de armazenar energia térmica. Matematicamente, é dada por:
Onde:
  • é a capacitância térmica,
  • é a massa do sólido,
  • é o calor específico.

Passo 3

Agora, a condutância térmica global está relacionada à facilidade com que o calor é transferido entre o sólido e o ambiente. Ela depende do coeficiente convectivo ( ) e da área pela qual ocorre a transferência de calor ( ):

Passo 4

A constante de tempo ( ) para a resposta térmica transiente é calculada pela razão entre a capacitância térmica e a condutância térmica:
Isso nos mostra que a constante de tempo depende desses três parâmetros: , e .

Passo 5

Agora, vamos analisar como aumentos em cada um desses parâmetros afetam :
  1. Aumento no coeficiente convectivo ( ):
    • Como está no denominador, aumentar faz com que diminua.
    • Conclusão: A resposta térmica é acelerada com um aumento no coeficiente convectivo.
  2. Aumento na massa específica ( ):
    • está no numerador, então aumentar aumenta .
    • Conclusão: A resposta térmica é desacelerada com um aumento na massa específica.
  3. Aumento no calor específico ( ):
    • Similar ao , aumentar também aumenta .
    • Conclusão: A resposta térmica é desacelerada com um aumento no calor específico.

Resposta

A constante de tempo associada à resposta térmica transiente de um sólido via capacitância global é determinada pela massa ( ), pelo calor específico ( ) e pelo coeficiente convectivo ( ). Aumentar o coeficiente convectivo ( ) acelera a resposta térmica, enquanto aumentar a massa específica ( ) ou o calor específico ( ) desacelera a resposta.

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