Os parâmetros
para uma rede são dados abaixo. Determine os parâmetros Z.
R.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma rede elétrica descrita pelos parâmetros
, que é uma matriz 2x2. O exercício pede pra gente descobrir os parâmetros
. Basicamente, vamos trabalhar com conceitos de circuitos elétricos, especificamente com as relações entre as matrizes de admitância (
) e impedância (
). Para resolver isso, vamos precisar entender como inverter uma matriz, já que
é a inversa de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a matriz inversa de
. Ou seja, para encontrar
, precisamos calcular
. A matriz
que temos é:
Passo 3
Para inverter a matriz
, vamos usar a fórmula da matriz inversa para matrizes 2x2:
Onde
é o determinante da matriz
.
Passo 4
Vamos calcular o determinante de
. Para uma matriz 2x2, o determinante é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos o determinante, vamos montar a matriz adjunta:
Passo 6
Finalmente, vamos calcular
multiplicando a matriz adjunta pelo inverso do determinante: