Os parâmetros para uma rede são dados abaixo. Determine os parâmetros Z.
R.:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma rede elétrica descrita pelos parâmetros , que é uma matriz 2x2. O exercício pede pra gente descobrir os parâmetros . Basicamente, vamos trabalhar com conceitos de circuitos elétricos, especificamente com as relações entre as matrizes de admitância ( ) e impedância ( ). Para resolver isso, vamos precisar entender como inverter uma matriz, já que é a inversa de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é a matriz inversa de . Ou seja, para encontrar , precisamos calcular . A matriz que temos é:

Passo 3

Para inverter a matriz , vamos usar a fórmula da matriz inversa para matrizes 2x2:
Onde é o determinante da matriz .

Passo 4

Vamos calcular o determinante de . Para uma matriz 2x2, o determinante é dado por:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora que temos o determinante, vamos montar a matriz adjunta:

Passo 6

Finalmente, vamos calcular multiplicando a matriz adjunta pelo inverso do determinante:

Resposta

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Dados os parâmetros híbridos para uma rede, determine os parâmetros .
Determine os parâmetros em termos dos parâmetros .
R.: