A parede de uma casa, com espessura de 22 cm , foi executada com um material, com
. A superfície interna da parede encontra-se na temperatura de
. A superfície externa está em contato com o ar em movimento, com
) e temperatura de
. Calcular a temperatura da superfície externa da parede e o fluxo de calor por unidade de área através da parede.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma parede com espessura de 22 cm (0,22 metros) feita de um material com condutividade térmica
. A temperatura na superfície interna da parede é de
e a superfície externa está em contato com o ar, que está a
, com um coeficiente de transferência de calor convectivo de
.
Nosso objetivo é calcular:
- A temperatura da superfície externa da parede.
- O fluxo de calor por unidade de área que passa através da parede.
Vamos precisar usar as leis de condução de calor e de convecção para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o calor está se movendo através da parede. A transferência de calor por condução através da parede pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é o fluxo de calor por unidade de área ( ). -
é a condutividade térmica do material ( ). -
é a temperatura interna ( ). -
é a temperatura externa (que queremos encontrar). -
é a espessura da parede ( ).
Passo 3
Agora, na superfície externa da parede, o calor está sendo transferido para o ar por convecção. A fórmula para a convecção é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor convectivo ( ). -
é a temperatura do ar ( ).
Passo 4
Como estamos em regime estacionário (ou seja, as temperaturas não mudam com o tempo), o fluxo de calor que passa pela parede por condução é igual ao que sai por convecção. Então, podemos igualar as duas expressões de
:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Primeiro, vamos simplificar a equação:
Calculando
:
Passo 7
Expandindo os termos:
Calculando
:
Passo 8
Reorganizando a equação para isolar
:
Agora, dividimos ambos os lados por 28,09 para encontrar
:
Resposta
A temperatura da superfície externa da parede é aproximadamente
e o fluxo de calor por unidade de área através da parede é de cerca de
.