Uma parede é composta por quatro materiais isolantes, o material 1 é um anti-chamas de condutividade de , o material 2 é um isolante com condutividade de , o material 3 é um impermeabilizante com condutividade de e o material 4 é estrutural com condutividade de . Sabendo que são conhecidas as temperaturas e . Determine:
a) A temperatura T1 da parede, considerando uma espessura L de 25 mm

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma parede composta por quatro materiais isolantes diferentes, cada um com uma condutividade térmica específica. Estamos lidando com condução de calor, que faz parte do estudo de termodinâmica. O que precisamos para resolver é a condutividade de cada material e as temperaturas conhecidas nas camadas 3 e 4. Nosso objetivo é encontrar a temperatura na primeira camada da parede, considerando que a espessura total da parede é de 25 mm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o calor se propaga através da parede por condução. A quantidade de calor que passa por cada material é a mesma, já que estão em série. Para calcular a transferência de calor, usamos a Lei de Fourier:
Onde:
  • é o fluxo de calor,
  • é a condutividade térmica do material,
  • é a área da parede (que podemos considerar constante e, por isso, vamos ignorar na equação final),
  • é a diferença de temperatura,
  • é a espessura do material.

Passo 3

Como os materiais estão em série, podemos somar as resistências térmicas de cada camada. A resistência térmica de cada material é dada por:
Vamos calcular a resistência térmica de cada material:

Passo 4

A soma das resistências térmicas totais é:

Passo 5

Sabemos que a diferença de temperatura total é entre e . Vamos assumir que é desconhecida e . Também conhecemos .
Mas precisamos relacionar essas temperaturas com as resistências. A diferença de temperatura pode ser distribuída proporcionalmente às resistências. Como é dado, podemos calcular primeiro e depois .

Passo 6

Vamos calcular a diferença de temperatura entre e :
E entre e :
Nós sabemos que e , então:
Então:

Passo 7

Agora, podemos encontrar :
Portanto, a temperatura é:

Resposta

A temperatura da parede é aproximadamente .

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Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecção de e coeficiente de radiação . Determine:
e) A temperatura da superficie externa do isolamento considerando os efeitos convectivos e radiativos. (Responder no Campo em Branco - Formato )
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecção de e coeficiente de radiação . Determine:
a) A taxa de transferencia de calor por metro de tubo considerando somente os efeitos convectivos do meio externo.
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecção de e coeficiente de radiação . Determine:
d) A taxa de transferência de calor de radiação por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Uma parede é composta por quatro materiais isolantes, o material 1 é um anti-chamas de condutividade de , o material 2 é um isolante com condutividade de , o material 3 é um impermeabilizante com condutividade de e o material 4 é estrutural com condutividade de . Sabendo que são conhecidas as temperaturas e . Determine:
d) A largura L do material para que a temperatura reduza (Responder no Campo em Branco )