Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de
transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a
. Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica
. Sabendo que o tubo está em um ambiente a
que a vizinhança está a
com coeficiente de convecção de
e coeficiente de radiação
. Determine:
d) A taxa de transferência de calor de radiação por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
d) A taxa de transferência de calor de radiação por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Passo 1
Vamos resolver a parte d) do exercício, que envolve a taxa de transferência de calor por radiação em um tubo de aço isolado. O conteúdo principal aqui é transferência de calor por radiação e convecção. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que descrevem a transferência de calor por radiação e considerar os efeitos da convecção nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é transferência de calor por radiação. A radiação térmica é a emissão de energia na forma de ondas eletromagnéticas devido à temperatura. Para calcular a taxa de transferência de calor por radiação (
), usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a emissividade do material, -
é a área de superfície, -
é a temperatura da superfície (em Kelvin), -
é a temperatura ambiente (em Kelvin).
No entanto, o problema menciona um coeficiente de radiação (
) e um coeficiente de convecção (
). Nesse caso, podemos simplificar a expressão considerando a transferência combinada de calor por convecção e radiação:
Onde:
-
, -
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, precisamos determinar a temperatura diferencial
:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a área de superfície por metro de tubo (
). Considerando que estamos calculando por metro de comprimento, o perímetro do tubo será:
Então, a área por metro (
) é:
Passo 6
Finalmente, aplicamos os valores na fórmula da taxa de transferência de calor:
Resposta
A taxa de transferência de calor por radiação, considerando os efeitos convectivos e radiativos, é aproximadamente 28.700 W/m.