Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de 50 W / m-K transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a 188^circ C. Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica 0,15 W / m-K. Sabendo que o tubo está em um ambiente a 35^circ C que a vizinhança está a 41,3^circ C com coeficiente de convecção de 619 W / m 2-K e coeficiente de radiação 7 W / m^2-K. Determine:
d) A taxa de transferência de calor de radiação por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.

Passo 1

Vamos resolver a parte d) do exercício, que envolve a taxa de transferência de calor por radiação em um tubo de aço isolado. O conteúdo principal aqui é transferência de calor por radiação e convecção. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que descrevem a transferência de calor por radiação e considerar os efeitos da convecção nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é transferência de calor por radiação. A radiação térmica é a emissão de energia na forma de ondas eletromagnéticas devido à temperatura. Para calcular a taxa de transferência de calor por radiação ( qrad = sigma cdot epsilon cdot A cdot ( Ts^4 - Tamb^4 ) ), usamos a seguinte fórmula:
q = htotal cdot A cdot De
Onde:
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( ),
  • é a emissividade do material,
  • é a área de superfície,
  • é a temperatura da superfície (em Kelvin),
  • é a temperatura ambiente (em Kelvin).
No entanto, o problema menciona um coeficiente de radiação ( ) e um coeficiente de convecção ( ). Nesse caso, podemos simplificar a expressão considerando a transferência combinada de calor por convecção e radiação:
Onde:
  • ,
  • .

Passo 3

Vamos calcular htotal = hconv + hrad = 619 , W/m^2-K + 7 , W/m^2-K = 626 , W/m^2-K :

Passo 4

Agora, precisamos determinar a temperatura diferencial De:

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a área de superfície por metro de tubo ( Perímetro = pi cdot dext = pi cdot 0,1 , m approx 0,314 , m ). Considerando que estamos calculando por metro de comprimento, o perímetro do tubo será:
A = Perímetro times 1 , m = 0,314 , m^2/m í
Então, a área por metro ( ) é:
í

Passo 6

Finalmente, aplicamos os valores na fórmula da taxa de transferência de calor:
q = htotal cdot A cdot De
q approx 626 times 0,314 times 146,7 approx 28.699 , W/m

Resposta

A taxa de transferência de calor por radiação, considerando os efeitos convectivos e radiativos, é aproximadamente 28.700 W/m.

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