Uma parede é composta por quatro materiais isolantes, o material 1 é um anti-chamas de condutividade de , o material 2 é um isolante com condutividade de , o material 3 é um impermeabilizante com condutividade de e o material 4 é estrutural com condutividade de . Sabendo que são conhecidas as temperaturas e . Determine:
b) A temperatura T2 da parede, considerando uma espessura L de 25 mm

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que tá rolando aqui! A gente tem uma parede feita de quatro materiais diferentes, cada um com uma condutividade térmica específica. Sabemos as temperaturas em dois pontos da parede, e , e a espessura total da parede é de 25 mm. O objetivo é descobrir a temperatura em algum ponto intermediário da parede. Para isso, vamos usar o conceito de transferência de calor em regime estacionário através de camadas em série.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como o calor está passando por essas camadas. Quando temos múltiplos materiais em série, a resistência térmica total da parede é a soma das resistências térmicas de cada material. A resistência térmica ( ) de uma camada é dada por:
onde:
  • é a espessura do material,
  • é a condutividade térmica do material.

Passo 3

Vamos calcular a resistência térmica de cada material. Mas antes, precisamos converter a espessura da parede para metros:
Agora, calculando cada resistência:

Passo 4

Agora, como queremos encontrar , precisamos focar nas resistências que estão entre e . Supondo que esteja logo antes do material 3, temos:
Sabemos que a diferença de temperatura entre e é:
A taxa de transferência de calor ( ) é igual para todas as camadas, então:

Passo 5

Agora, para encontrar , que está imediatamente antes do material 3, usamos a resistência do material 4:

Resposta

A temperatura da parede é de .

Exercícios relacionados

Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecção de e coeficiente de radiação . Determine:
b) A taxa de transferência de calor de condução por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Uma parede é composta por quatro materiais isolantes, o material 1 é um anti-chamas de condutividade de , o material 2 é um isolante com condutividade de , o material 3 é um impermeabilizante com condutividade de e o material 4 é estrutural com condutividade de . Sabendo que são conhecidas as temperaturas e . Determine:
d) A largura L do material para que a temperatura reduza (Responder no Campo em Branco )
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
b) A taxa de transferência de calor de condução por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Uma tubo de aluminio de 80 mm de diâmetro externo transporta uma gás quente a e possui um coeficiente de conveção de . O tubo é isolado com dois materiais diferentes, o material 2 e o material 3 , com as seguintes condutividades respectivamente. Sabendo que a temperatura ambiente e , determine:
b) A temperatura da superficie entre os isolamentos (Responder no Campo - Formato )