Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
b) A taxa de transferência de calor de condução por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.

Passo 1

Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tubo de aço com diâmetros interno e externo específicos, isolado com lã de rocha. A superfície do tubo está a uma certa temperatura, e o ambiente ao redor também tem temperaturas e coeficientes de transferência de calor por convecção e radiação. Nosso objetivo é determinar a taxa de transferência de calor por condução por metro de tubo, considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Conteúdo da matéria: Transferência de calor por condução, convecção e radiação, além de análise de resistências térmicas em regime estacionário.
O que vamos precisar:
  • Fórmula da condução de calor para condução em cilindros.
  • Fórmulas para transferência de calor por convecção e radiação.
  • Conceito de resistência térmica.
  • Leis de Stefan-Boltzmann para radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as diferentes etapas da transferência de calor neste sistema. A transferência total de calor pode ser vista como passando por várias camadas de resistência térmica:
  1. Condução através do tubo de aço.
  2. Condução através do isolamento de lã de rocha.
  3. Transferência de calor para o ambiente por convecção.
  4. Transferência de calor para o ambiente por radiação.
Vamos calcular cada uma dessas resistências térmicas individualmente e depois combiná-las para encontrar a taxa de transferência de calor total.

Passo 3

1. Condução através do tubo de aço:
A taxa de transferência de calor por condução em um cilindro é dada por:
çãççí
Onde:
  • é o comprimento do tubo (vamos considerar por metro, então m).
  • ç é a condutividade térmica do aço.
  • í.
  • .
  • e são os raios externo e interno do tubo.
Vamos calcular os raios:
Substituindo na fórmula:
çãç

Passo 4

Calculando o denominador:
Agora, substituindo todos os valores na fórmula:
çãç
çãç

Passo 5

2. Condução através do isolamento de lã de rocha:
A taxa de transferência de calor por condução no isolamento também pode ser calculada pela mesma fórmula, considerando as dimensões do isolamento.
A espessura do isolamento é de 30 mm, então o raio externo do isolamento será:
A condutividade térmica do isolamento é .
A taxa de transferência de calor por condução no isolamento:
çã
Calculando o denominador:
Substituindo na fórmula:
çã
çã

Passo 6

3. Transferência de calor por convecção:
A transferência de calor por convecção é dada por:
çãíç
Onde:
  • .
  • é a área de superfície por metro de tubo: .
  • ç.
Calculando a área:
Calculando a transferência por convecção:
çã
çã

Passo 7

4. Transferência de calor por radiação:
A transferência de calor por radiação é dada por:
çãíç
Onde:
  • é a emissividade (não fornecida, assumiremos um valor típico para superfícies metálicas, digamos ).
  • é a constante de Stefan-Boltzmann.
  • .
  • As temperaturas devem estar em Kelvin.
Convertendo as temperaturas para Kelvin:
í
ç
Calculando a transferência por radiação:
çã
Calculando as potências:
Substituindo:
çã
çã
çã

Passo 8

Resistência térmica total:
Agora, somamos todas as taxas de transferência de calor:
çãççãçãçã
Substituindo os valores:

Resposta

A taxa de transferência de calor por metro de tubo, considerando os efeitos convectivos e radiativos, é aproximadamente 46.153 W/m.

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Uma parede é composta por quatro materiais isolantes, o material 1 é um anti-chamas de condutividade de , o material 2 é um isolante com condutividade de , o material 3 é um impermeabilizante com condutividade de e o material 4 é estrutural com condutividade de . Sabendo que são conhecidas as temperaturas e . Determine:
b) A temperatura T2 da parede, considerando uma espessura L de 25 mm
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecção de e coeficiente de radiação . Determine:
b) A taxa de transferência de calor de condução por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Uma tubo de aluminio de 80 mm de diâmetro externo transporta uma gás quente a e possui um coeficiente de conveção de . O tubo é isolado com dois materiais diferentes, o material 2 e o material 3 , com as seguintes condutividades respectivamente. Sabendo que a temperatura ambiente e , determine:
b) A temperatura da superficie entre os isolamentos (Responder no Campo - Formato )
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
a) A taxa de transferencia de calor por metro de tubo considerando somente os efeitos convectivos do meio externo.