Uma tubo de aluminio de 80 mm de diâmetro externo transporta uma gás quente a e possui um coeficiente de conveção de . O tubo é isolado com dois materiais diferentes, o material 2 e o material 3 , com as seguintes condutividades respectivamente. Sabendo que a temperatura ambiente e , determine:
b) A temperatura da superficie entre os isolamentos (Responder no Campo - Formato )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de alumínio de 80 mm de diâmetro externo que transporta um gás quente a 130°C. Esse tubo está isolado com dois materiais diferentes: o material 2 com condutividade de 0,1 W/m-K e o material 3 com 0,05 W/m-K. A temperatura ambiente é de 29°C e o coeficiente de convecção é de 80 W/m²-K. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a temperatura na superfície que fica entre esses dois isolamentos. Para isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor e entender como a transferência de calor acontece através dessas camadas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro externo de 80 mm para metros, já que as unidades de condutividade estão em W/m-K. Então:

Passo 3

Vamos supor que o tubo de alumínio tem uma espessura bem pequena comparada aos isolamentos, então podemos considerar que a resistência térmica do alumínio é desprezível. Assim, a transferência de calor acontece apenas através dos dois materiais de isolamento e pela convecção na superfície externa.

Passo 4

A transferência de calor ( ) através de cada camada pode ser igual, já que estamos em regime estacionário. Para condução, usamos a lei de Fourier:
á
Onde:
  • á

Passo 5

Como o comprimento e o tempo não afetam na igualdade das equações, podemos simplificar e resolver para em termos de . Após simplificações, conseguimos uma equação que relaciona e .

Passo 6

Para encontrar , precisamos resolver o sistema de equações resultante das igualdades anteriores. Isso envolve um pouco de álgebra, mas o resultado final vai nos dar a temperatura na superfície entre os dois isolamentos.

Resposta

A temperatura da superfície entre os isolamentos é aproximadamente .

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Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
b) A taxa de transferência de calor de condução por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
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b) A temperatura T2 da parede, considerando uma espessura L de 25 mm
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
a) A taxa de transferencia de calor por metro de tubo considerando somente os efeitos convectivos do meio externo.
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
c) A taxa de transferência de calor de convecção externa por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.