Uma parede é composta por quatro materiais isolantes, o material 1 é um anti-chamas de condutividade de , o material 2 é um isolante com condutividade de , o material 3 é um impermeabilizante com condutividade de e o material 4 é estrutural com condutividade de . Sabendo que a conhecidas as temperaturas e Determine:
c) A taxa de transferencia de calor por metro de parede

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma parede feita de quatro materiais diferentes, cada um com uma condutividade térmica específica. As temperaturas em dois pontos da parede são conhecidas: e . Nosso objetivo aqui é calcular a taxa de transferência de calor por metro de parede. Vamos precisar usar os valores das condutividades térmicas dos materiais e aplicar a teoria de condução de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Fourier para condução de calor, que nos ajuda a entender como o calor se move através de materiais. A fórmula básica é:
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em W/m).
  • é a diferença de temperatura através da parede.
  • é a resistência térmica total da parede.

Passo 3

A resistência térmica para cada material é calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a espessura do material (em metros).
  • é a condutividade térmica do material (em W/m·K).
  • é a área da seção transversal pela qual o calor está passando (em m²).
Como queremos a taxa de calor por metro de parede, assumimos que m² e que cada material tem uma espessura de m para simplificar.

Passo 4

Vamos calcular a resistência térmica de cada material:
  1. Material 1:
  1. Material 2:
  1. Material 3:
  1. Material 4:

Passo 5

Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total da parede:

Passo 6

Determinar a diferença de temperatura ( ):
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Fourier:

Resposta

A taxa de transferência de calor por metro de parede é aproximadamente .

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