Uma parede é composta por quatro materiais isolantes, o material 1 é um anti-chamas de condutividade de
, o material 2 é um isolante com condutividade de
, o material 3 é um impermeabilizante com condutividade de
e o material 4 é estrutural com condutividade de
. Sabendo que
a conhecidas as temperaturas
e
Determine:
c) A taxa de transferencia de calor por metro de parede
c) A taxa de transferencia de calor por metro de parede
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma parede feita de quatro materiais diferentes, cada um com uma condutividade térmica específica. As temperaturas em dois pontos da parede são conhecidas:
e
. Nosso objetivo aqui é calcular a taxa de transferência de calor por metro de parede. Vamos precisar usar os valores das condutividades térmicas dos materiais e aplicar a teoria de condução de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Fourier para condução de calor, que nos ajuda a entender como o calor se move através de materiais. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em W/m). -
é a diferença de temperatura através da parede. -
é a resistência térmica total da parede.
Passo 3
A resistência térmica
para cada material é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a espessura do material (em metros). -
é a condutividade térmica do material (em W/m·K). -
é a área da seção transversal pela qual o calor está passando (em m²).
Como queremos a taxa de calor por metro de parede, assumimos que
m² e que cada material tem uma espessura de
m para simplificar.
Passo 4
Vamos calcular a resistência térmica de cada material:
- Material 1:
- Material 2:
- Material 3:
- Material 4:
Passo 5
Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total da parede:
Passo 6
Determinar a diferença de temperatura (
):
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Fourier:
Resposta
A taxa de transferência de calor por metro de parede é aproximadamente
.