Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de
transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a
. Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica
. Sabendo que o tubo está em um ambiente a
que a vizinhança está a
com coeficiente de convecçăo de
e coeficiente de radiação
. Determine:
e) A temperatura da superficie externa do isolamento considerando os efeitos convectivos e radiativos. (Responder no Campo em Branco - Formato
)
e) A temperatura da superficie externa do isolamento considerando os efeitos convectivos e radiativos. (Responder no Campo em Branco - Formato
Passo 1
Vamos entender o que o exercício pede. Temos um tubo de aço com diâmetro externo de 100 mm e diâmetro interno de 80 mm, que transporta um gás quente mantendo a temperatura da superfície a
. Esse tubo está isolado com lã de rocha de espessura 30 mm e condutividade térmica
. O ambiente ao redor está a
e a vizinhança a
, com coeficientes de convecção de
e de radiação de
. Precisamos determinar a temperatura da superfície externa do isolamento considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da superfície externa do isolamento. O diâmetro externo do tubo é 100 mm, então o raio externo
é de 50 mm ou 0,05 m.
A área da superfície cilíndrica é dada por:
Onde
é o comprimento do tubo. Como o comprimento não foi fornecido, podemos considerar que ele se cancela nas equações, então podemos trabalhar com a área por unidade de comprimento (
).
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência térmica da lã de rocha. A resistência térmica para condução é dada por:
Onde:
-
-
-
é a área calculada anteriormente.
Passo 4
Os efeitos de convecção e radiação na superfície externa também impõem uma resistência térmica. A resistência térmica combinada para convecção e radiação é:
Onde:
Passo 5
Assumindo que há equilíbrio térmico, a resistência total é a soma das resistências de condução e de convecção/radiação:
E a diferença de temperatura entre a superfície interna (
) e a externa do isolamento (
) é:
A taxa de transferência de calor é a mesma por todo o sistema:
Passo 6
Como estamos interessados na temperatura
, rearranjamos a equação para isolá-la:
Mas como
é o mesmo em todo o sistema, podemos igualar as resistências para encontrar
.
Passo 7
Substituindo as expressões das resistências:
Isolando
:
Passo 8
Agora, vamos calcular cada termo:
Primeiro, a área por unidade de comprimento:
Resistência de condução:
Resistência de convecção e radiação:
Passo 9
Substituindo os valores na equação de
:
Resposta
Exercícios relacionados
Uma parede é composta por quatro materiais isolantes, o material 1 é um anti-chamas de condutividade de
, o material 2 é um isolante com condutividade de
, o material 3 é um impermeabilizante com condutividade de
e o material 4 é estrutural com condutividade de
. Sabendo que
a conhecidas as temperaturas
e
Determine:
c) A taxa de transferencia de calor por metro de parede
c) A taxa de transferencia de calor por metro de parede
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de
transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a
. Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica
. Sabendo que o tubo está em um ambiente a
que a vizinhança está a
com coeficiente de convecçăo de
e coeficiente de radiação
.
A origem do termo linear na força de arrasto sobre uma esfera se movimento em um fluido é a viscosidade do fluido. De acordo com a lei de Stokes, o arrasto viscoso sobre uma esfera é dado por
,
Em que é a viscosidade do fluido,
o diâmetro da esfera e
sua velocidade no fluido. Mostre que está expressão reproduz a forma
mostrada na aula, com
dado por
. Sabendo que a viscosidade do ar nas condições normais de temperatura e pressão (em inglês STP)
verifique o valor de
mostrado em aula.
Em que
a)