Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
d) A taxa de transferência de calor de radiação por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de aço com certos diâmetros interno e externo, que está transportando um gás quente mantendo sua superfície a . Esse tubo está isolado com lã de rocha e exposto a um ambiente a e uma vizinhança a . Temos também coeficientes de convecção e radiação fornecidos. Nosso objetivo agora é determinar a taxa de transferência de calor por radiação por metro de tubo, considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a transferência de calor por radiação e também como os efeitos convectivos influenciam nesse processo. Vamos usar fórmulas de transferência de calor e aplicar conceitos de termodinâmica básica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a taxa de transferência de calor por radiação pode ser calculada usando a fórmula de Stefan-Boltzmann:
Onde:
  • é a emissividade da superfície (assumiremos que ela está incorporada no coeficiente de radiação fornecido).
  • é a constante de Stefan-Boltzmann, aproximadamente .
  • é a área superficial por metro do tubo.
  • é a temperatura da superfície em Kelvin.
  • é a temperatura ambiente em Kelvin.
Mas como o problema nos dá diretamente o coeficiente de radiação ( ) que já incorpora a emissividade e a constante de Stefan-Boltzmann, podemos simplificar a expressão para:

Passo 3

Vamos agora calcular a área superficial por metro do tubo. Para isso, usamos a fórmula da área lateral de um cilindro:
Como queremos por metro ( m), a área fica:
O diâmetro externo ( ) é de 100 mm, que convertendo para metros é 0,1 m.

Passo 4

Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula de radiação usa temperaturas absolutas.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula de transferência de calor por radiação:
Vamos calcular os termos:

Passo 6

Agora, multiplicando todos os valores:

Passo 7

Parece que o valor está extremamente alto, o que sugere que talvez tenhamos cometido um erro na aplicação da fórmula. Vamos revisar:
Na verdade, a fórmula correta para transferência de calor por radiação considerando o coeficiente de radiação já inclui os termos necessários, mas talvez a diferença de temperaturas esteja exageradamente alta para o contexto realista do problema. É provável que o coeficiente de radiação fornecido já incorpore a diferença de temperaturas de uma forma mais direta sem elevar as temperaturas ao quarto poder. Portanto, devemos usar uma forma simplificada:

Passo 8

Vamos aplicar essa simplificação:

Resposta

A taxa de transferência de calor por radiação por metro de tubo é aproximadamente 335 W/m.

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Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
c) A taxa de transferência de calor de convecção externa por metro de tubo considerando os efeitos convectivos e radiativos.
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação . Determine:
a) A taxa de transferencia de calor por metro de tubo considerando somente os efeitos convectivos do meio externo.
Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a . Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica . Sabendo que o tubo está em um ambiente a que a vizinhança está a com coeficiente de convecçăo de e coeficiente de radiação .
Uma parede é composta por quatro materiais isolantes, o material 1 é um anti-chamas de condutividade de , o material 2 é um isolante com condutividade de , o material 3 é um impermeabilizante com condutividade de e o material 4 é estrutural com condutividade de . Sabendo que a conhecidas as temperaturas e Determine:
c) A taxa de transferencia de calor por metro de parede