Um tubo de aço de 100 mm de diámetro externo e 80 mm de diâmetro interno com condutividade térmica de 50 W / m-K transporta um gás quente que mantêm a temperatura da superficie a 188^circ C. Realiza-se o isolamento com la de rocha com espessura de 30 mm e com condutividade térmica 0,15 W / m-K. Sabendo que o tubo está em um ambiente a 35^circ Ce que a vizinhança está a 41,3^circ C com coeficiente de convecçăo de 619 W / m 2-K e coeficiente de radiação 7 W / m^2-K.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Basicamente, temos um tubo de aço que transporta gás quente e está sendo isolado com lã de rocha. Queremos descobrir quanto calor está sendo perdido para o ambiente. Para isso, vamos usar conceitos de condução, convecção e radiação térmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área superficial do tubo para entender por onde o calor está saindo. Como o tubo é cilíndrico, a área superficial A = pi times d times L pode ser calculada usando a fórmula:
Onde é o diâmetro externo e é o comprimento do tubo. Como o comprimento não foi dado, vamos assumir um comprimento de 1 metro para facilitar os cálculos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência térmica da condução através da lã de rocha. A resistência térmica Rcond = tk times A é dada por:
Onde:
  • é a espessura da lã de rocha (0,03 m),
  • é a condutividade térmica da lã de rocha (0,15 W/m-K),
  • é a área superficial que calculamos no passo anterior.

Passo 4

Em seguida, vamos considerar a resistência térmica da convecção e da radiação na superfície externa da lã de rocha. A resistência total Rconv+rad = 1hconv times A + 1hrad times A é:
Onde:
  • é o coeficiente de convecção (619 W/m²-K),
  • é o coeficiente de radiação (7 W/m²-K).

Passo 5

Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência térmica total Rtotal = Rcond + Rconv+rad :

Passo 6

Com a resistência total, podemos calcular a taxa de transferência de calor Q = De usando a diferença de temperatura entre a superfície do tubo e o ambiente:
Onde í.

Resposta

A taxa de transferência de calor perdida para o ambiente é aproximadamente XXX W.

Exercícios relacionados