Uma parede de concreto, com 20 cm de espessura, tem uma área superficial de 42 m^2. A superfície interna da parede está a 20^circ C e a externa, a -10^circ C. Determine a taxa de perda de calor através da parede se a condutividade térmica for de 0,80 W / m cdot ^circ C.
(1,0 ponto)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos uma parede de concreto com 20 cm de espessura e área superficial de . A temperatura interna da parede é e a externa é . Queremos descobrir qual é a taxa de perda de calor através dessa parede. Para resolver isso, vamos usar o conceito de condução térmica, que faz parte do estudo da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os dados que temos:
  • Espessura da parede ( ): 20 cm = 0,20 m
  • Área superficial ( ):
  • Temperatura interna ( ):
  • Temperatura externa ( ):
  • Condutividade térmica ( ):

Passo 3

Para encontrar a taxa de perda de calor, usamos a Lei de Fourier da condução térmica, que é dada pela fórmula:
Qt = k cdot A cdot De
onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em watts, W),
  • é a condutividade térmica do material,
  • é a área através da qual o calor está sendo transferido,
  • é a diferença de temperatura entre as duas superfícies,
  • é a espessura do material.

Passo 4

Vamos calcular a diferença de temperatura ( De):

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
Qt = 0,80 , W/m cdot ^circ C times 42 , m^2 times 30^circ C0,20 , m

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplique 0,80 times 42 = 33,6 pela 33,6 times 30 = 1008 :
10080,20 = 5040 , W
Depois, multiplique o resultado por :
Finalmente, divida pelo :

Resposta

A taxa de perda de calor através da parede é de 5040 watts.

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