Uma parede de um forno é composta por duas camadas: uma camada de tijolo refratário com 0,20 metros de espessura ( ) e uma camada de tijolo isolante com 0,13 metros de espessura ( ). A temperatura na superfície interna do tijolo refratário é de , enquanto a temperatura na superfície externa do tijolo isolante é de . Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, determine:
b) A temperatura entre o refratário e o tijolo isolante.
a) ; b)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma parede de forno com duas camadas diferentes de tijolos: uma refratária e uma isolante. A gente precisa encontrar a temperatura que fica no meio dessas duas camadas. Para isso, vamos usar conceitos de condução de calor e resistência térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é resistência térmica. Assim como a resistência elétrica, a resistência térmica impede a passagem do calor. A equação que relaciona a transferência de calor ( ), a diferença de temperatura ( ) e a resistência térmica ( ) é:
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em Kcal/h),
  • é a diferença de temperatura (em °C),
  • é a resistência térmica total (em ).

Passo 3

Como temos duas camadas em série, a resistência térmica total é a soma das resistências de cada camada. Vamos calcular a resistência térmica de cada tijolo usando a fórmula:
Onde:
  • é a espessura da camada (em metros),
  • é a condutividade térmica (em ).
Para o tijolo refratário:
Para o tijolo isolante:

Passo 4

Somando as resistências térmicas:

Passo 5

Sabemos as temperaturas nas duas superfícies:
  • Interior (tijolo refratário):
  • Exterior (tijolo isolante):
Vamos chamar a temperatura intermediária (entre as duas camadas) de .

Passo 6

A diferença total de temperatura é:

Passo 7

Como as resistências estão em série, a taxa de transferência de calor é a mesma em ambas as camadas. Podemos escrever:

Passo 8

Igualando as duas expressões:
Vamos resolver para :

Passo 9

Substituindo os valores:

Resposta

A temperatura entre o tijolo refratário e o tijolo isolante é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um tanque esférico de aço ( , com um raio interno de 0,5 metros e uma espessura de 5 mm é revestido com polegadas de lã de rocha ( ). A temperatura na superfície interna do
tanque é de , enquanto a temperatura na superfície externa do isolante é de . Após alguns anos de uso, a lã de rocha foi substituída por outro material isolante com a mesma espessura, e observou-se um aumento de na perda de calor para o ambiente (todas as outras condições permaneceram as mesmas). Dados: 1 polegada . Determine:
c) Qual seria a espessura (em polegadas) do novo isolante para que se tenha o mesmo fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha.
Uma parede de um forno é composta por duas camadas: uma camada de tijolo refratário com 0,20 metros de espessura ( ) e uma camada de tijolo isolante com 0,13 metros de espessura ( ). A temperatura na superfície interna do tijolo refratário é de , enquanto a temperatura na superfície externa do tijolo isolante é de . Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, determine:
a) A quantidade de calor perdido por unidade de tempo (h);
Um tubo de aço ( ) com um diâmetro externo de 3 polegadas, espessura de 0,2 polegadas e comprimento de 150 metros transporta amônia a . A convecção na película interna é desprezível. Existem duas opções de isolamento para o tubo: borracha ( ) com 3 polegadas de espessura; ou isopor ( ) com 2 polegadas de espessura. Por razões técnicas, o fluxo máximo de calor não pode exceder . Sabendo que a temperatura na superfície externa do isolamento é de , determine:
a) Qual isolamento deve ser usado;
Relembrando:
Partindo-se da equação diferencial da estática dos fluidos, , deduza uma expressão analítica para o cálculo da pressão § em função de z, em uma região da troposfera, considerando a temperatura variando linearmente com a altitude de acordo com a função , em que é o coeficiente de decaimento da temperatura ( ).