Uma parede de um forno é composta por duas camadas: uma camada de tijolo refratário com 0,20 metros de espessura (
) e uma camada de tijolo isolante com 0,13 metros de espessura (
). A temperatura na superfície interna do tijolo refratário é de
, enquanto a temperatura na superfície externa do tijolo isolante é de
. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, determine:
b) A temperatura entre o refratário e o tijolo isolante.
a)
; b)
b) A temperatura entre o refratário e o tijolo isolante.
a)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma parede de forno com duas camadas diferentes de tijolos: uma refratária e uma isolante. A gente precisa encontrar a temperatura que fica no meio dessas duas camadas. Para isso, vamos usar conceitos de condução de calor e resistência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é resistência térmica. Assim como a resistência elétrica, a resistência térmica impede a passagem do calor. A equação que relaciona a transferência de calor (
), a diferença de temperatura (
) e a resistência térmica (
) é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em Kcal/h), -
é a diferença de temperatura (em °C), -
é a resistência térmica total (em ).
Passo 3
Como temos duas camadas em série, a resistência térmica total é a soma das resistências de cada camada. Vamos calcular a resistência térmica de cada tijolo usando a fórmula:
Onde:
-
é a espessura da camada (em metros), -
é a condutividade térmica (em ).
Para o tijolo refratário:
Para o tijolo isolante:
Passo 4
Somando as resistências térmicas:
Passo 5
Sabemos as temperaturas nas duas superfícies:
- Interior (tijolo refratário):
- Exterior (tijolo isolante):
Vamos chamar a temperatura intermediária (entre as duas camadas) de
.
Passo 6
A diferença total de temperatura é:
Passo 7
Como as resistências estão em série, a taxa de transferência de calor
é a mesma em ambas as camadas. Podemos escrever:
Passo 8
Igualando as duas expressões:
Vamos resolver para
:
Passo 9
Substituindo os valores:
Resposta
A temperatura entre o tijolo refratário e o tijolo isolante é aproximadamente
.