A parede de um frigorífico consiste em três camadas: uma camada externa de tijolos comuns, com 25 cm de espessura, uma camada intermédia de cortiça com 10 cm de espessura e uma camada interior de cimento, 6 cm de espessura. As condutividades térmicas do materiais são 0,7,0,043 e 0,72 W / m K, respectivamente. A temperatura da superfície externa da parede é de 30^circ C e a do interior é -15^circ C. Calcular:
(b) Temperatura nas interfaces de compósito parede. Resposta: 24.19^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma parede de frigorífico feita de três camadas diferentes: tijolos, cortiça e cimento. Cada uma dessas camadas tem uma espessura e uma condutividade térmica específica. A gente precisa descobrir qual é a temperatura nas interfaces entre essas camadas, ou seja, onde uma camada termina e a próxima começa. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e isolamento térmico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que, em regime estacionário (quando as temperaturas não estão mudando com o tempo), o fluxo de calor através de cada camada da parede é o mesmo. Isso significa que a quantidade de calor que passa pelos tijolos é igual à que passa pela cortiça e igual à que passa pelo cimento.

Passo 3

Vamos calcular a resistência térmica de cada camada. A resistência térmica ( R = Lk ) de um material é dada por:
Rtijolos = 0,25 , m0,7 , Wm cdot K approx 0,357 , m^2 cdot KW
onde:
  • Rcortiça = 0,10 , m0,043 , Wm cdot K approx 2,326 , m^2 cdot KW é a espessura da camada,
  • Rcimento = 0,06 , m0,72 , Wm cdot K approx 0,0833 , m^2 cdot KW é a condutividade térmica do material.
Vamos calcular cada uma:
  1. Tijolos:
  2. Cortiça:
    ç
  3. Cimento:

Passo 4

Agora, vamos somar todas as resistências térmicas para obter a resistência total da parede:
Rtotal = Rtijolos + Rcortiça + Rcimento approx 0,357 + 2,326 + 0,0833 approx 2,766 , m^2 cdot KW ç

Passo 5

A diferença de temperatura total através da parede é de De.
Usando a lei de Fourier para condução de calor:
Q = De
onde é o fluxo de calor. Rearranjando para encontrar :

Passo 6

Agora, vamos encontrar a temperatura na interface entre os tijolos e a cortiça. Sabemos que a diferença de temperatura nessa interface é dada por:
De
Então, a temperatura nessa interface é a temperatura externa menos essa diferença:
Tinterface = 30^circ C - 5,81^circ C approx 24,19^circ C

Resposta

A temperatura na interface entre os tijolos e a cortiça é de aproximadamente .

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