Uma parede plana está exposta a uma temperatura ambiente de 38^circ C. A parede é coberta por uma camada de isolante de 2,5 cm de espessura cuja condutividade térmica é 1,4 W / m ^circ C, e a temperatura da parede na face interna do isolante é 315 ^circ C. A parede perde calor para o ambiente por convecção. Calcule o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção que deve ser mantido na superfície externa do isolante para garantir que a temperatura da superfície externa não exceda 41^circ C. Não se esqueça de indicar as hipóteses do problema.
Resp.: 5114,6 W/m² K

Passo 1

Vamos lá! O exercício trata de transferência de calor, especificamente de condutividade térmica e convecção. A gente precisa calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa de um isolante para garantir que a temperatura dessa superfície não passe de 41^circ C. Para isso, vamos usar fórmulas de condução e convecção de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o fluxo de calor que está passando pela parede com o isolante. A parede tem uma face interna a 315^circ C e a face externa precisa estar a no máximo 41^circ C. A temperatura ambiente é 38^circ C.

Passo 3

A gente sabe que a transferência de calor por condutividade é dada pela fórmula:
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • é o fluxo de calor (W)
  • é a condutividade térmica do material (W/m·°C)
  • é a área de transferência de calor (m²)
  • é a diferença de temperatura (°C)
  • é a espessura do material (m)

Passo 4

Como a área não está especificada, podemos considerar que ela será cancelada nas equações, já que estamos interessados no coeficiente de transferência de calor por unidade de área.

Passo 5

Além disso, a transferência de calor por convecção na superfície externa é dada por:
Q = h cdot A cdot De
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²·°C)
  • Os outros termos são os mesmos.

Passo 6

No equilíbrio, o calor que passa pela condução no isolante deve ser igual ao calor transferido por convecção na superfície externa:
k cdot Deçã
Onde:
  • çã

Passo 7

Agora, substituímos os valores na equação:
1,4 cdot 2740,025 = h cdot 3

Passo 8

Calculando a parte da condução:
1,4 cdot 2740,025 = 383,60,025 = 15344 , W/m² ²

Passo 9

Agora, resolvemos para h = 153443 approx 5114,6 , W/m²·°C :
²

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção deve ser aproximadamente 5114,6 W/m²·K.

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