Uma parede plana está exposta a uma temperatura ambiente de
. A parede é coberta por uma camada de isolante de
de espessura cuja condutividade térmica é
, e a temperatura da parede na face interna do isolante é
. A parede perde calor para o ambiente por convecção. Calcule o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção que deve ser mantido na superfície externa do isolante para garantir que a temperatura da superfície externa não exceda
. Não se esqueça de indicar as hipóteses do problema.
Resp.: 5114,6 W/m² K
Resp.: 5114,6 W/m² K
Passo 1
Vamos lá! O exercício trata de transferência de calor, especificamente de condutividade térmica e convecção. A gente precisa calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa de um isolante para garantir que a temperatura dessa superfície não passe de
. Para isso, vamos usar fórmulas de condução e convecção de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o fluxo de calor que está passando pela parede com o isolante. A parede tem uma face interna a
e a face externa precisa estar a no máximo
. A temperatura ambiente é
.
Passo 3
A gente sabe que a transferência de calor por condutividade é dada pela fórmula:
Onde:
-
é o fluxo de calor (W) -
é a condutividade térmica do material (W/m·°C) -
é a área de transferência de calor (m²) -
é a diferença de temperatura (°C) -
é a espessura do material (m)
Passo 4
Como a área
não está especificada, podemos considerar que ela será cancelada nas equações, já que estamos interessados no coeficiente de transferência de calor por unidade de área.
Passo 5
Além disso, a transferência de calor por convecção na superfície externa é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²·°C) - Os outros termos são os mesmos.
Passo 6
No equilíbrio, o calor que passa pela condução no isolante deve ser igual ao calor transferido por convecção na superfície externa:
Onde:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na equação:
Passo 8
Calculando a parte da condução:
Passo 9
Agora, resolvemos para
:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por convecção deve ser aproximadamente 5114,6 W/m²·K.