A pressão manométrica do ar no tanque é medida como 65 kPa . Determine a diferença de altura h da coluna de mercúrio. Dados: rhoH 2 O=1000 kg / m^3, rhoHg=13600 kg / m^3 e rho ô<=o =720 kg / m^3ô.

Passo 1

Então, a gente tem um tanque onde a pressão manométrica do ar foi medida como 65 kPa. O que a gente precisa encontrar é a diferença de altura da coluna de mercúrio nesse sistema. Para isso, vamos usar alguns conceitos de física relacionados à pressão e densidade dos líquidos. Os dados que a gente tem são:
  • Densidade da água ( ) = 1000 kg/m³
  • Densidade do mercúrio ( ) = 13600 kg/m³
  • Densidade do óleo ( ó) = 720 kg/m³

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão ( P = rho cdot g cdot h ) exercida por uma coluna de líquido é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
  • é a altura da coluna de líquido.

Passo 3

Nos interessa encontrar a diferença de altura h = Prho cdot g da coluna de mercúrio que corresponde à pressão manométrica de 65 kPa. Vamos reorganizar a fórmula para resolver :
Aqui, vamos usar a densidade do mercúrio ( kg/m³) porque é a coluna de mercúrio que queremos calcular.

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
h = 65000 , Pa13600 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2
h = 65000133416 approx 0,487 , m

Resposta

A diferença de altura da coluna de mercúrio é aproximadamente 0,49 metros.

Exercícios relacionados