A pressão manométrica do ar no tanque é medida como 65 kPa . Determine a diferença de altura h da coluna de mercúrio. Dados:
,
e
.
Passo 1
Então, a gente tem um tanque onde a pressão manométrica do ar foi medida como 65 kPa. O que a gente precisa encontrar é a diferença de altura
da coluna de mercúrio nesse sistema. Para isso, vamos usar alguns conceitos de física relacionados à pressão e densidade dos líquidos. Os dados que a gente tem são:
- Densidade da água (
) = 1000 kg/m³ - Densidade do mercúrio (
) = 13600 kg/m³ - Densidade do óleo (
) = 720 kg/m³
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão (
) exercida por uma coluna de líquido é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), -
é a altura da coluna de líquido.
Passo 3
Nos interessa encontrar a diferença de altura
da coluna de mercúrio que corresponde à pressão manométrica de 65 kPa. Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Aqui, vamos usar a densidade do mercúrio (
kg/m³) porque é a coluna de mercúrio que queremos calcular.
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Resposta
A diferença de altura
da coluna de mercúrio é aproximadamente 0,49 metros.