Como parte de uma experiência de física, ar sob alta pressão é permitido expandir para fora isentropicamente de uma lata de metal e em um saco de plástico vazio. Quando a expansão é concluída, a bolsa e o conteúdo estão à pressão atmosférica. O ar dentro da lata está inicialmente a
e
. Qual é a temperatura do ar depois de entrar no saco plástico?
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre o ar que está numa lata a alta pressão (5 atm) e temperatura de 25°C, que se expande de forma isentrópica para um saco plástico vazio até alcançar a pressão atmosférica (1 atm). Nosso objetivo é descobrir qual será a temperatura do ar depois dessa expansão. Para resolver isso, vamos precisar entender os processos isentrópicos e usar as relações de estado dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma expansão isentrópica. Isentrópico significa que o processo ocorre sem troca de calor com o ambiente e de forma reversível, ou seja, sem aumentar a entropia do sistema. Isso é importante porque nos permite usar certas relações termodinâmicas para relacionar pressão e temperatura.
Passo 3
A relação que vamos usar para processos isentrópicos é dada por:
Aqui,
e
são as temperaturas inicial e final,
e
são as pressões inicial e final, e
é a razão de calores específicos (para o ar,
).
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
- Pressão inicial
- Pressão final
- Temperatura inicial
(lembrando que precisamos converter para Kelvin)
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 6
Calculando a potência:
Passo 7
Agora, isolamos
:
Resposta
A temperatura do ar depois de entrar no saco plástico é aproximadamente
.