Uma partícula com carga -5,00 C inicialmente se move com velocidade
em um campo magnético
. O vetor força magnética que atua sobre a partícula é:
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma partícula com carga elétrica se movendo em um campo magnético. A matéria envolvida aqui é força magnética, que é uma parte da física que estuda como partículas carregadas interagem com campos magnéticos. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da força magnética e entender como calcular o produto vetorial entre a velocidade da partícula e o campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da força magnética. Ela é dada por:
Onde:
- $ q $ é a carga da partícula,
- $ \mathbf{v} $ é o vetor velocidade,
- $ \mathbf{B} $ é o vetor campo magnético,
- $ \times $ representa o produto vetorial.
Passo 3
Vamos identificar os valores dados no problema:
- Carga, $ q = -5,00 , C $
- Velocidade, $ \mathbf{v} = (1,00 \mathbf{i} + 7,00 \mathbf{j}) , m/s $
- Campo magnético, $ \mathbf{B} = 10,0 \mathbf{k} , T $
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial $ \mathbf{v} \times \mathbf{B} $. Usando a regra do determinante para vetores, temos:
Calculando o determinante:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar o resultado pelo valor da carga $ q $:
Resposta
A força magnética que atua sobre a partícula é $ \mathbf{F} = (-350 \mathbf{i} + 50,0 \mathbf{j}) , N $. Portanto, a resposta correta é a opção A).