Uma partícula cilíndrica ( ) cai com velocidade terminal em água a e , sob a ação do campo gravitacional terrestre. Nessas condições, pede-se:
Calcule a força de arraste exercida pelo fluido sobre a partícula.
Usar um método iterativo e um método não iterativo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula cilíndrica com diâmetro de 1 mm, altura de 5 mm e densidade específica de 2,8. Ela está caindo na água a 50°C e 1 atm, atingindo a velocidade terminal sob a ação da gravidade terrestre. Nosso objetivo é calcular a força de arraste (ou força de resistência) que a água exerce sobre essa partícula. Vamos precisar usar conceitos de física de fluidos, como força de arraste, força gravitacional, e propriedades do fluido como a densidade e a viscosidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa da partícula. A densidade específica (SG) é a razão entre a densidade da partícula e a densidade da água. A densidade da água a 50°C é aproximadamente 988 kg/m³.
íá³³

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume da partícula cilíndrica. A fórmula para o volume de um cilindro é:
Substituindo os valores:
³³

Passo 4

Com o volume, podemos encontrar a massa da partícula:
í³³

Passo 5

A força gravitacional (peso) que atua na partícula é:
²

Passo 6

A força de empuxo exercida pela água é dada por:
á³³²

Passo 7

Na velocidade terminal, a força de arraste iguala a diferença entre a força gravitacional e o empuxo:

Resposta

A força de arraste exercida pela água sobre a partícula é aproximadamente .

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20 30 40 50 60 70 80 100
15 28 43 54 64 72 78 88
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