Uma partícula cilíndrica (
) cai com velocidade terminal em água a
e
, sob a ação do campo gravitacional terrestre. Nessas condições, pede-se:
Calcule a força de arraste exercida pelo fluido sobre a partícula.
Usar um método iterativo e um método não iterativo.
Calcule a força de arraste exercida pelo fluido sobre a partícula.
Usar um método iterativo e um método não iterativo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula cilíndrica com diâmetro de 1 mm, altura de 5 mm e densidade específica de 2,8. Ela está caindo na água a 50°C e 1 atm, atingindo a velocidade terminal sob a ação da gravidade terrestre. Nosso objetivo é calcular a força de arraste (ou força de resistência) que a água exerce sobre essa partícula. Vamos precisar usar conceitos de física de fluidos, como força de arraste, força gravitacional, e propriedades do fluido como a densidade e a viscosidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa da partícula. A densidade específica (SG) é a razão entre a densidade da partícula e a densidade da água. A densidade da água a 50°C é aproximadamente 988 kg/m³.
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume da partícula cilíndrica. A fórmula para o volume de um cilindro é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o volume, podemos encontrar a massa da partícula:
Passo 5
A força gravitacional (peso) que atua na partícula é:
Passo 6
A força de empuxo exercida pela água é dada por:
Passo 7
Na velocidade terminal, a força de arraste
iguala a diferença entre a força gravitacional e o empuxo:
Resposta
A força de arraste exercida pela água sobre a partícula é aproximadamente
.