Uma partícula de 2 kg está se movendo ao longo do eixo com uma velocidade de quando passa pela posição . Ela está sujeita a uma força que varia com a posição, conforme mostrado na Fig 1.
(3) A energia cinética da partícula quando ela passa pela posição é:
() 6 N.m; ( ) 4 N.m; () 9 N.m; ( ) Nenhuma das alternativas.

Passo 1

Vamos começar entendendo o enunciado. Temos uma partícula com massa de 2 kg se movendo ao longo do eixo com uma velocidade de quando passa pela posição . Precisamos calcular a energia cinética dessa partícula nesse instante. Para isso, vamos usar a fórmula da energia cinética, que é um conceito fundamental da mecânica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética ( ):
Onde:
  • é a massa da partícula,
  • é a velocidade da partícula.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Temos:
  • Massa ( ) = 2 kg,
  • Velocidade ( ) = 2 m/s.
Substituindo:

Passo 4

Vamos calcular o quadrado da velocidade:

Passo 5

Agora, multiplicamos todos os valores:
á

Resposta

A energia cinética da partícula quando ela passa pela posição é 4 N·m.

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