We use the functional notation
and
and find the latter two quantities by differentiating:
with SI units understood. These expressions are used in the parts that follow.
(b) From
, we find
(that is, it vanishes at
).
(b) From
Passo 1
Vamos lá! Temos funções que descrevem a posição
, a velocidade
e a aceleração
de um objeto ao longo do tempo
. O que vamos fazer aqui envolve cálculo, especificamente derivadas, para encontrar a aceleração a partir da velocidade. Para resolver isso, precisamos entender como derivar funções e aplicar esses conceitos na expressão dada para a aceleração.
Passo 2
A expressão que temos para a aceleração é:
Isso significa que a aceleração é a derivada da função de velocidade em relação ao tempo. A derivada basicamente nos diz como uma quantidade está mudando à medida que o tempo passa.
Passo 3
Queremos descobrir o valor da aceleração no instante específico em que
. Para isso, substituímos
por 0 na expressão da aceleração:
Passo 4
Fazendo a conta:
Multiplicando qualquer número por zero resulta em zero.
Resposta
A aceleração no instante
é
.