We use the functional notation and and find the latter two quantities by differentiating:
with SI units understood. These expressions are used in the parts that follow.
(b) From , we find (that is, it vanishes at ).

Passo 1

Vamos lá! Temos funções que descrevem a posição , a velocidade e a aceleração de um objeto ao longo do tempo . O que vamos fazer aqui envolve cálculo, especificamente derivadas, para encontrar a aceleração a partir da velocidade. Para resolver isso, precisamos entender como derivar funções e aplicar esses conceitos na expressão dada para a aceleração.

Passo 2

A expressão que temos para a aceleração é:
Isso significa que a aceleração é a derivada da função de velocidade em relação ao tempo. A derivada basicamente nos diz como uma quantidade está mudando à medida que o tempo passa.

Passo 3

Queremos descobrir o valor da aceleração no instante específico em que . Para isso, substituímos por 0 na expressão da aceleração:

Passo 4

Fazendo a conta:
Multiplicando qualquer número por zero resulta em zero.

Resposta

A aceleração no instante é .

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Um terreno plano de 7,0 metros de largura e 25,0 metros de comprimento deve ser aterrado uma altura média 70,0 centímetros de altura. Entendendo que na construção civil o aterro deve ser compactado uma redução média de volume em cerca de . (b) Considerando o peso específico da terra arenosa a ser utilizada no aterro . Determine a massa total de terra a ser transportada em toneladas ( 1 ton
We use Eq. 2-2 and Eq. 2-3. During a time when the velocity remains a positive constant, speed is equivalent to velocity, and distance is equivalent to displacement, with .
(a) Plugging in yields .
Uma partícula de 2 kg está se movendo ao longo do eixo com uma velocidade de quando passa pela posição . Ela está sujeita a uma força que varia com a posição, conforme mostrado na Fig 1.
(3) A energia cinética da partícula quando ela passa pela posição é:
() 6 N.m; ( ) 4 N.m; () 9 N.m; ( ) Nenhuma das alternativas.
Uma partícula de 2 kg está se movendo ao longo do eixo com uma velocidade de quando passa pela posição . Ela está sujeita a uma força que varia com a posição, conforme mostrado na Fig 1.
(b) O trabalho realizado pela força quando a partícula se move de até é:
() ( ) 24 J ; ( ) Nenhuma das alternativas.