Uma partícula está localizada em
. Uma força constante de ntensidade
atua sobre a partícula. Encontre as componentes do torque em relação à origem quando a força atua no
sentido negativo de
.
sentido negativo de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre torque, que é uma grandeza vetorial que mede a tendência de uma força fazer um objeto girar em torno de um ponto. Aqui, temos uma partícula localizada na posição
metros. Uma força constante de intensidade
está atuando na partícula, e queremos encontrar as componentes do torque em relação à origem quando essa força está no sentido negativo de
.
Passo 2
Primeiramente, precisamos entender a fórmula do torque. O torque
é dado pelo produto vetorial entre o vetor posição
e a força
:
Passo 3
Como a força está atuando no sentido negativo de
, podemos representar o vetor força
como:
Ou seja, só tem componente na direção
.
Passo 4
Agora, vamos escrever os vetores
e
de forma explícita:
Passo 5
Para calcular o produto vetorial
, usamos a seguinte fórmula:
Substituindo pelos valores:
Passo 6
Resolvendo o determinante, temos:
Simplificando cada componente:
Resposta
As componentes do torque em relação à origem são: