Uma partícula de massa 2,00 MeV / c^2 e energia cinética de 3,00 MeV colide com uma partícula estacionária de massa 4,00 MeV / c^2. Depois da colisão, as duas partículas ficam unidas. Determine:
a) A magnitude do momento inicial do sistema.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas partículas que colidem e acabam se unindo. A gente está no campo da Física Relativística, porque os valores de massa e energia estão em unidades de MeV/c² e MeV. Para resolver essa parte, a gente precisa calcular o momento inicial do sistema, ou seja, antes da colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento de uma partícula é dado por , onde é a energia total da partícula, é a massa, e é a velocidade da luz.

Passo 3

A partícula em movimento tem uma massa de E = mc^2 + Energia Cinética = 2,00 , MeV + 3,00 , MeV = 5,00 , MeV e uma energia cinética de . A energia total dessa partícula é a soma da energia de repouso e da energia cinética:
é

Passo 4

Agora, vamos calcular o momento dessa partícula usando a fórmula:
p = raizE^2 - (mc^2)^2c = raiz(5,00)^2 - (2,00)^21 = raiz25 - 4 = raiz21 approx 4,58 , MeV/c

Passo 5

A outra partícula está parada, então o momento dela é zero. Portanto, o momento inicial total do sistema é apenas o momento da partícula em movimento:
ptotal = 4,58 , MeV/c

Resposta

A magnitude do momento inicial do sistema é aproximadamente .

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