Uma partícula de massa 7,6 kg viajando para o norte a 8,1 km / h vira para leste e acelera até que a variação de energia cinética seja de 75000 J. Calcule o módulo da variaçāo do momento linear.
Resposta: square
Você não forneceu a unidade correta.
A resposta correta é: 1071 kg m / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula com massa de 7,6 kg que estava viajando para o norte a 8,1 km/h. Depois, ela vira para leste e acelera de tal forma que a variação da energia cinética dela é de 75.000 J. A pergunta é: qual é o módulo da variação do momento linear dessa partícula? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia cinética e momento linear. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de 8,1 km/h para metros por segundo, porque as unidades padrão em física são em metros e segundos. A fórmula para converter km/h para m/s é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Então:
vi = 8,1 times 10003600 approx 2,25 , m/s

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a energia cinética (EC) é dada por:
EC = 12 m v^2
A variação da energia cinética é de 75.000 J, então:
De
Sabemos a energia cinética inicial:
ECi = 12 times 7,6 times (2,25)^2
Calculando:
ECi = 12 times 7,6 times 5,0625 approx 19,28 , J
Então, a energia cinética final será:
ECf = De
Agora, resolvemos para a velocidade final vf:
75.019,28 = 12 times 7,6 times vf^2
vf^2 = 2 times 75.019,287,6 approx 19.754,4
vf approx raiz19.754,4 approx 140,5 , m/s

Passo 4

Agora que temos as velocidades inicial e final, vamos calcular os momentos lineares. O momento linear ( p) de um objeto é dado por:
p = m v
Inicialmente, a partícula estava indo para o norte, então:
pi = 7,6 times 2,25 , j = 17,1 , j , kg cdot m/s
Depois, ela virou para leste com a velocidade final, então:
pf = 7,6 times 140,5 , i approx 1069,8 , i , kg cdot m/s

Passo 5

A variação do momento linear ( De) é a diferença entre o momento final e o inicial:
De
Para encontrar o módulo dessa varia��ão, usamos o teorema de Pitágoras:
|De
Calculando:
|De

Resposta

1071 , kg cdot m/s

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