Uma partícula se move segundo a função horária x(t) = 3t^2 - 12t + 8. Calcule: A aceleração da partícula.

Passo 1

Beleza, então o enunciado fala sobre o movimento de uma partícula com a função horária . Vamos trabalhar com cinemática, especificamente derivadas para encontrar a aceleração. Para resolver isso, vamos precisar calcular a derivada da função posição para achar a velocidade e, em seguida, a derivada da velocidade para achar a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade da partícula. A velocidade é a derivada da função posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar :
Aplicando a regra da derivada:

Passo 3

Agora, para encontrar a aceleração, precisamos derivar a função velocidade em relação ao tempo. A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja, a segunda derivada da posição:
Derivando:

Resposta

A aceleração da partícula é çã.

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