Uma partícula se move de tal forma que seu vetor posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dado por
. Escreva, em função do tempo, as expressões para:
c) a velocidade média no intervalo
;
c) a velocidade média no intervalo
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma partícula que está se movendo, e a posição dela em função do tempo é dada por
. O que a gente vai fazer aqui é calcular a velocidade média dessa partícula no intervalo de tempo de 0 a 2 segundos. Vamos usar conceitos de cinemática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média em um intervalo de tempo é basicamente a mudança na posição dividida pelo intervalo de tempo total. A fórmula é:
Aqui,
é o vetor posição no tempo
, e
e
são os instantes de tempo que delimitam o intervalo considerado.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula no nosso caso. Primeiro, identificamos
segundos e
segundos. Agora, precisamos calcular
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença entre
e
:
Passo 5
Finalmente, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média da partícula no intervalo de 0 a 2 segundos é
.