Uma partícula se move de tal forma que seu vetor posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dado por
. Escreva, em função do tempo, as expressões para:
c) a velocidade média no intervalo
;
c) a velocidade média no intervalo
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma partícula que está se movendo, e a posição dela em função do tempo é dada por
. O que a gente vai fazer aqui é calcular a velocidade média dessa partícula no intervalo de tempo de 0 a 2 segundos. Vamos usar conceitos de cinemática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média em um intervalo de tempo é basicamente a mudança na posição dividida pelo intervalo de tempo total. A fórmula é:
Aqui,
é o vetor posição no tempo
, e
e
são os instantes de tempo que delimitam o intervalo considerado.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula no nosso caso. Primeiro, identificamos
segundos e
segundos. Agora, precisamos calcular
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença entre
e
:
Passo 5
Finalmente, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média da partícula no intervalo de 0 a 2 segundos é
.
Exercícios relacionados
A aceleração de uma particula que se move aperias em umplano horixontal
é dada por
, onde
est em metros por segundo ao quadrado e
em segundos. Em
vetor posição
indica a localizaçâo da partícula, que nesse instunte tem uma yelocidade
. Em
determine (b) o aingulo entre a direção do moyimento e a semi-cixo
positivo.
Uma partícula se move de tal forma que seu vetor posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dado por
. Escreva, em função do tempo, as expressões para:
d) a aceleração média neste intervalo.
d) a aceleração média neste intervalo.
No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
a) Qual é a minima velocidade necessária para a bola ultrapassar a rede de de altura, a
do jogador, se a bola foi acertada a uma altura de
?
a) Qual é a minima velocidade necessária para a bola ultrapassar a rede de
No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de da rede (dentro do quadrado mais próximo da rede). Na situação do item anterior, o saque será válido?
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de