Uma partícula se move de tal forma que seu vetor posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dado por . Escreva, em função do tempo, as expressões para:
c) a velocidade média no intervalo ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma partícula que está se movendo, e a posição dela em função do tempo é dada por . O que a gente vai fazer aqui é calcular a velocidade média dessa partícula no intervalo de tempo de 0 a 2 segundos. Vamos usar conceitos de cinemática para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média em um intervalo de tempo é basicamente a mudança na posição dividida pelo intervalo de tempo total. A fórmula é:
é
Aqui, é o vetor posição no tempo , e e são os instantes de tempo que delimitam o intervalo considerado.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula no nosso caso. Primeiro, identificamos segundos e segundos. Agora, precisamos calcular e :

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença entre e :

Passo 5

Finalmente, aplicamos a fórmula da velocidade média:
é

Resposta

A velocidade média da partícula no intervalo de 0 a 2 segundos é é.

Exercícios relacionados

A aceleração de uma particula que se move aperias em umplano horixontal é dada por , onde est em metros por segundo ao quadrado e em segundos. Em vetor posição indica a localizaçâo da partícula, que nesse instunte tem uma yelocidade . Em determine (b) o aingulo entre a direção do moyimento e a semi-cixo positivo.
Uma partícula se move de tal forma que seu vetor posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dado por . Escreva, em função do tempo, as expressões para:
d) a aceleração média neste intervalo.
No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
a) Qual é a minima velocidade necessária para a bola ultrapassar a rede de de altura, a do jogador, se a bola foi acertada a uma altura de ?
No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de da rede (dentro do quadrado mais próximo da rede). Na situação do item anterior, o saque será válido?