No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
a) Qual é a minima velocidade necessária para a bola ultrapassar a rede de
de altura, a
do jogador, se a bola foi acertada a uma altura de
?
a) Qual é a minima velocidade necessária para a bola ultrapassar a rede de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! O problema fala sobre o movimento da bola de tênis quando ela é sacada. A gente vai usar conceitos de movimento projetado para descobrir a velocidade mínima que a bola precisa ter para passar por cima da rede. Para isso, vamos precisar usar equações da cinemática que descrevem o movimento horizontal e vertical da bola.
Passo 2
Primeiro, vamos definir nosso sistema de coordenadas. Vamos considerar que o jogador está na posição
e a rede está a
. A altura inicial de onde a bola é sacada é
, e a altura da rede é
.
Passo 3
Como a bola é sacada horizontalmente, a velocidade inicial na vertical é zero (
). Vamos analisar o movimento horizontal e vertical separadamente.
Passo 4
No movimento horizontal, a velocidade da bola é constante, já que não tem aceleração horizontal (ignorando o ar). A relação entre a distância (
), velocidade (
) e tempo (
) é:
Queremos que a bola alcance a rede, então
. Daí, o tempo para chegar na rede é:
Passo 5
No movimento vertical, a bola sofre a aceleração da gravidade (
). A posição vertical da bola em função do tempo é dada por:
Como
, simplifica para:
Passo 6
Queremos que a bola esteja no mínimo a altura da rede quando chega lá. Então:
Substituindo a expressão de
:
Resolvendo para
:
Passo 7
Lembrando que
, temos:
Resposta
A velocidade mínima necessária para a bola ultrapassar a rede é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma partícula se move de tal forma que seu vetor posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dado por
. Escreva, em função do tempo, as expressões para:
c) a velocidade média no intervalo ;
c) a velocidade média no intervalo
A aceleração de uma particula que se move aperias em umplano horixontal
é dada por
, onde
est em metros por segundo ao quadrado e
em segundos. Em
vetor posição
indica a localizaçâo da partícula, que nesse instunte tem uma yelocidade
. Em
determine (b) o aingulo entre a direção do moyimento e a semi-cixo
positivo.
No saque, um jogador de tênis acerta a bola horizontalmente, conforme a figura abaixo.
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de da rede (dentro do quadrado mais próximo da rede). Na situação do item anterior, o saque será válido?
c) Para o saque ser válido, a bola deve cair a menos de
Uma partícula de
tem coordenadas
e uma partícula de
tem coordenadas
. Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada (a)
e (b)
deve ser posicionada uma terceira partícula de
para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas
?