Uma partícula que se movimenta ao longo do sentido positivo de possui as seguintes posições para vários instantes de tempo:
0,080 0,050 0,040 0,050 0,080 0,13 0,20
0 1 2 3 4 5 6
(a) Trace o deslocamento (não é posiçâo) versus tempo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem uma partícula que se move na direção positiva de e foram fornecidas as posições dela em vários instantes de tempo. O que a gente precisa fazer aqui é tracar o deslocamento versus o tempo. Isso faz parte da matéria de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver, vamos precisar entender o que é deslocamento e como calculá-lo a partir das posições dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é deslocamento. Deslocamento é a mudança na posição de um objeto em relação a um ponto de referência inicial. Diferente da distância, que considera todo o trajeto percorrido, o deslocamento leva em conta apenas a posição final menos a inicial.
A fórmula para calcular o deslocamento ( ) é:

Passo 3

Agora, vamos calcular o deslocamento para cada instante de tempo dado na tabela. A posição inicial ( ) é a posição no tempo , que é 0,080 m.
Vamos calcular para cada :
  • Para s:
  • Para s:
  • Para s:
  • Para s:
  • Para s:
  • Para s:
  • Para s:

Passo 4

Agora que temos os valores de deslocamento para cada instante de tempo, podemos montar uma nova tabela com e :

Passo 5

Agora vamos tracar o gráfico de deslocamento versus tempo usando os dados da tabela acima.
  • No eixo horizontal ( ) colocamos o tempo ( ) em segundos.
  • No eixo vertical ( ) colocamos o deslocamento ( ) em metros.
Vamos plotar os pontos:
  • (0, 0)
  • (1, -0,030)
  • (2, -0,040)
  • (3, -0,030)
  • (4, 0)
  • (5, 0,050)
  • (6, 0,120)
Conectando esses pontos, teremos o gráfico do deslocamento ao longo do tempo.

Resposta

O gráfico de deslocamento versus tempo fica assim:
Esse gráfico mostra como o deslocamento da partícula varia com o tempo, iniciando em 0 m, movendo-se para trás até -0,040 m e depois avançando novamente até 0,120 m após 6 segundos.

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