Uma partícula sofre ação de uma força dada por F=50 N, o que mantém permanentemente sob um ângulo theta=37^circ em relação à tangente. Qual será o trabalho realizado pela força no caminho de A para B? (pi=22 / 7).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma partícula está sujeita a uma força de 50 N que sempre forma um ângulo de 37° com a tangente do caminho de A para B. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto trabalho essa força realizou nesse trajeto. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular trabalho quando a força não está alinhada diretamente com o deslocamento.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que o trabalho realizado por uma força é dado pela fórmula:
W = F cdot d cdot cos(theta)
onde:
  • é o trabalho,
  • é a força aplicada,
  • é a distância percorrida,
  • é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.

Passo 3

Como a força não está alinhada completamente com o deslocamento (ela forma um ângulo de 37° com a tangente), precisamos calcular apenas a componente da força que está na direção do deslocamento. Isso é feito multiplicando a força pela cosseno do ângulo:
Fcomponente = F cdot cos(theta)
Com isso, a fórmula do trabalho fica:
W = Fcomponente cdot d = F cdot cos(theta) cdot d

Passo 4

Agora, precisamos saber a distância percorrida da posição A para a B. Como o enunciado não nos fornece diretamente essa informação, pode ser que estejamos assumindo que a força é constante e que o movimento é em linha reta. Se não houver mais informações, geralmente consideramos que é a distância percorrida no caminho de A para B.

Passo 5

Vamos supor que a distância W = 50 , N cdot d cdot cos(37°) seja conhecida ou dada em algum contexto adicional do problema. Se não estiver, precisaríamos dessa informação para calcular o trabalho. Entretanto, para fins de exemplificação, vamos manter a fórmula geral:

Passo 6

Calculando o cosseno de 37°:
Sabemos que W = 50 cdot d cdot 0,8 = 40 cdot d
Então:

Passo 7

Portanto, o trabalho realizado pela força no caminho de A para B é igual a 40 vezes a distância percorrida.

Resposta

O trabalho realizado pela força no caminho de A para B é joules, onde é a distância percorrida.

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