Uma partícula é solta de uma altura
próxima à superfície da terra. Desconsidere a presença do ar. Quanto tempo a partícula leva para atingir o solo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma partícula que é solta de uma altura
perto da Terra, sem considerar o ar. Ou seja, estamos lidando com cinemática, especificamente a queda livre. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações do movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando a partícula é solta, ela começa a cair sob a influência da gravidade. A aceleração da gravidade na Terra é representada por
, que vale aproximadamente
. Como estamos desconsiderando a resistência do ar, essa será a única aceleração atuando na partícula.
Passo 3
Agora, precisamos escolher a equação certa para relacionar a distância que a partícula vai percorrer com o tempo que ela leva para chegar ao solo. A equação que vamos usar é:
Onde:
-
é o deslocamento (no caso, a altura ), -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 4
Vamos definir as condições iniciais:
- A partícula é solta, então sua velocidade inicial
é . - O deslocamento
é a altura da qual a partícula foi solta. - A aceleração
é a aceleração da gravidade .
Passo 5
Substituindo esses valores na equação:
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
O tempo que a partícula leva para atingir o solo é: