Uma partícula está submetida a uma força .
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto ao ponto ao longo de cada um dos seguintes caminhos:
© (Valor: 0,5 ) ao longo de uma reta que passa por ambos os pontos (de (0,0) até );

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o trabalho realizado por uma força quando uma partícula se move do ponto até o ponto ao longo de uma reta que passa por esses dois pontos. O conteúdo que vamos usar aqui é o Trabalho de uma Força na Física, e vamos precisar entender como calcular o trabalho usando o produto escalar entre força e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho na física. O trabalho ( ) realizado por uma força ( ) ao mover um objeto é dado pela fórmula:
Aqui, é o vetor deslocamento, ou seja, a mudança de posição da partícula.

Passo 3

Agora, vamos identificar o vetor deslocamento. A partícula se move do ponto para , então o vetor deslocamento é:

Passo 4

Temos a força . Para calcular o trabalho, vamos fazer o produto escalar entre e :
Lembrando que o produto escalar entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aqui:

Resposta

O trabalho realizado pela força é joules.

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Uma partícula está submetida a uma força .
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto ao ponto ao longo de cada um dos seguintes caminhos:
(a) (Valor: ) ao longo do eixo de a e paralelamente ao eixo até ;
Uma partícula está submetida a uma força .
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto ao ponto ao longo de cada um dos seguintes caminhos:
(b) (Valor: ) ao longo do eixo de a ( 0,5 ) e paralelamente ao eixo até ;