Uma partícula está submetida a uma força
.
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto
ao ponto
ao longo de cada um dos seguintes caminhos:
© (Valor: 0,5 ) ao longo de uma reta que passa por ambos os pontos (de (0,0) até
);
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto
© (Valor: 0,5 ) ao longo de uma reta que passa por ambos os pontos (de (0,0) até
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o trabalho realizado por uma força quando uma partícula se move do ponto
até o ponto
ao longo de uma reta que passa por esses dois pontos. O conteúdo que vamos usar aqui é o Trabalho de uma Força na Física, e vamos precisar entender como calcular o trabalho usando o produto escalar entre força e deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho na física. O trabalho (
) realizado por uma força (
) ao mover um objeto é dado pela fórmula:
Aqui,
é o vetor deslocamento, ou seja, a mudança de posição da partícula.
Passo 3
Agora, vamos identificar o vetor deslocamento. A partícula se move do ponto
para
, então o vetor deslocamento
é:
Passo 4
Temos a força
. Para calcular o trabalho, vamos fazer o produto escalar entre
e
:
Lembrando que o produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aqui:
Resposta
O trabalho realizado pela força é
joules.