Uma partícula está submetida a uma força .
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto ao ponto ao longo de cada um dos seguintes caminhos:
(a) (Valor: ) ao longo do eixo de a e paralelamente ao eixo até ;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula sujeita a uma força . Precisamos determinar o trabalho realizado por essa força quando a partícula se desloca do ponto ao ponto seguindo um caminho específico: primeiro ao longo do eixo até e depois paralelamente ao eixo até . Para resolver isso, vamos usar o conceito de trabalho realizado por uma força ao longo de um deslocamento, que envolve o produto escalar entre a força e o deslocamento.

Passo 2

Vamos dividir o deslocamento em duas partes:
  1. Do ponto ao ponto ao longo do eixo .
  2. Do ponto ao ponto ao longo do eixo .

Passo 3

Para cada segmento, vamos calcular o trabalho realizado pela força . O trabalho é dado pelo produto escalar entre a força e o deslocamento:

Passo 4

Primeiro segmento: Do ao ao longo do eixo
  • Deslocamento:
  • Trabalho nesta parte:

Passo 5

Segundo segmento: Do ao ao longo do eixo
  • Deslocamento:
  • Trabalho nesta parte:

Resposta

O trabalho total realizado pela força ao longo do caminho descrito é:

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