Uma partícula está submetida a uma força
.
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto
ao ponto
ao longo de cada um dos seguintes caminhos:
(b) (Valor:
) ao longo do eixo
de
a ( 0,5 ) e paralelamente ao eixo
até
;
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto
(b) (Valor:
Passo 1
Então, a questão pede para a gente calcular o trabalho realizado por uma força constante
quando uma partícula se move do ponto
ao ponto
. A gente vai focar na parte (b), onde o caminho é primeiro ao longo do eixo
de
a
e depois paralelamente ao eixo
até
. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular trabalho usando o produto escalar entre a força e o deslocamento em cada trecho do caminho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho
realizado por uma força constante
ao longo de um deslocamento
é dado pela fórmula:
Aqui,
e
são as componentes da força nas direções
e
, respectivamente, e
e
são as componentes do deslocamento.
Passo 3
Vamos dividir o caminho em dois trechos:
- Primeiro trecho: de
a ao longo do eixo . - Segundo trecho: de
a paralelamente ao eixo .
Vamos calcular o trabalho em cada trecho separadamente.
Passo 4
Trabalho no primeiro trecho:
No primeiro trajeto, o deslocamento é apenas na direção
, de
para
. Então, o deslocamento
é:
Aplicando a fórmula do trabalho:
Então, o trabalho no primeiro trecho é
unidades de trabalho.
Passo 5
Trabalho no segundo trecho:
No segundo trajeto, o deslocamento é apenas na direção
, de
para
. Então, o deslocamento
é:
Aplicando a fórmula do trabalho:
Então, o trabalho no segundo trecho é
unidades de trabalho.
Passo 6
Trabalho total:
Para encontrar o trabalho total realizado ao longo de todo o trajeto, somamos os trabalhos dos dois trechos:
Resposta
O trabalho realizado pela força ao longo do caminho descrito é de
unidades de trabalho.
Exercícios relacionados
Uma partícula está submetida a uma força
.
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto ao ponto
ao longo de cada um dos seguintes caminhos:
(a) (Valor: ) ao longo do eixo
de
a
e paralelamente ao eixo
até
;
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto
(a) (Valor:
Uma partícula está submetida a uma força
.
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto ao ponto
ao longo de cada um dos seguintes caminhos:
© (Valor: 0,5 ) ao longo de uma reta que passa por ambos os pontos (de (0,0) até );
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto
© (Valor: 0,5 ) ao longo de uma reta que passa por ambos os pontos (de (0,0) até
Très cargas pontuais
e
são colocadas em sequencia nos vértices de um triângulo equilátero de aresta
. Qual o módulo do campo elétrico na metade da aresta entre as cargas
e
?
Qual a velocidade de escape de um próton que se encontra sob a superfície de uma esfera condutora de potencial -500 V ? (Considere
no infinito.)